藍橋杯---Sine之舞---字符串---記憶化DFS

試題 基礎練習 Sine之舞

資源限制

時間限制：1.0s 內存限制：512.0MB

問題描述

  最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數基本功。所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。
　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們做題。

輸入格式

  僅有一個數：N<201。

輸出格式

  請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。

樣例輸入

3

樣例輸出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

實現代碼

#include<iostream>

using namespace std;

const int maxn = 300;

int n;
string a[maxn], s[maxn];

string to_string(int num) {
	string str = "";
	while (num) {
		str = char('0' + num % 10) + str;
		num /= 10;
	}
	return str;
}

string GetA(int index) {
	if (a[index].length()) return a[index];
	if (index == 1) return a[1] = "sin(1)";
	else {
		string temp = (GetA(index - 1));
		int pos = temp.find('0' + index - 1);
		temp.insert(pos + 1, index % 2 ? "+" : "-");
		return a[index] = temp.insert(pos + 2, "sin(" + to_string(index) + ")");
	}
}

void output(int index) {
	for (int i = 1; i < n; i++)cout << "(";
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << GetA(i) + "+" << n + 1 - i;
		if(i!=n) cout << ")";
	}
}

int main() { 
	cin >> n;
	output(n);
	return 0;
}