洛谷---P1053 篝火晚會

題目描述

佳佳剛進高中，在軍訓的時候，由於佳佳吃苦耐勞，很快得到了教官的賞識，成爲了“小教官”。在軍訓結束的那天晚上，佳佳被命令組織同學們進行篝火晚會。一共有$n$個同學，編號從$1$到$n$。一開始，同學們按照$1,2,\dots ,n$的順序坐成一圈，而實際上每個人都有兩個最希望相鄰的同學。如何下命令調整同學的次序，形成新的一個圈，使之符合同學們的意願，成爲擺在佳佳面前的一大難題。

佳佳可向同學們下達命令，每一個命令的形式如下：

(b1,b2,...bm−1,bm)(b_1, b_2,... b_{m-1}, b_m) (b1​,b2​,...bm−1​,bm​)

這裏$m$的值是由佳佳決定的，每次命令$m$的值都可以不同。這個命令的作用是移動編號是b1,b2,…,bmb_1,b_2,…, b_mb1​,b2​,…,bm​的這m個同學的位置。要求b1b_1b1​換到b2b_2b2​的位置上，b2b_2b2​換到b3b_3b3​的位置上，……，要求bmb_mbm​換到b1b_1b1​的位置上。執行每個命令都需要一些代價。我們假定如果一個命令要移動$m$個人的位置，那麼這個命令的代價就是$m$。我們需要佳佳用最少的總代價實現同學們的意願，你能幫助佳佳嗎？

輸入格式

第一行是一個整數$n(3\le n\le 50000)$，表示一共有$n$個同學。

其後$n$行每行包括$2$個不同的正整數，以一個空格隔開，分別表示編號是$1$的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，編號是$2$的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，……，編號是$n$的同學最希望相鄰的兩個同學的編號。

輸出格式

一個整數，爲最小的總代價。如果無論怎麼調整都不能符合每個同學的願望，則輸出$-1$。

輸入輸出樣例

輸入 #1 複製

4
3 4
4 3
1 2
1 2

輸出 #1 複製

2

說明/提示

對於30%的數據，$n\le 1000$；
對於全部的數據，$n\le 50000$。

2005提高組第三題

實現代碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define RI register int
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 5;
int n;
int cir[maxn], want[maxn][2], a[maxn], b[maxn], vis[maxn];

inline int read() {
    int flag = 1, res = 0;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) { 
        if(ch == '-') flag = -flag; 
        ch = getchar(); 
    }
    while (isdigit(ch)) { 
        res = res * 10 + (ch & 15);
        ch = getchar(); 
    }
    return flag * res;
}

bool check() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[0] = 1;
    int i = 0, cnt = 1;
    while (1) {
        if (!vis[want[i][0]]) {
            vis[want[i][0]] = 1;
            i = want[i][0];
            cnt++;
        }
        else if (!vis[want[i][1]]) {
            vis[want[i][1]] = 1;
            i = want[i][1];
            cnt++;
        }
        else break;
    }
    if (cnt == n) return true;
    return false;
}

int cal() {
    memset(a, 0, sizeof(a));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    cir[0] = 0, cir[1] = want[0][0];
    for (RI i = 1; i < n - 1; i++) {
        cir[i + 1] = (cir[i - 1] == want[cir[i]][0] ? want[cir[i]][1] : cir[i + 1] = want[cir[i]][0]);
    }

    for (RI i = 0; i < n; i++) {
        a[(i - cir[i] + n) % n]++; // 正序
        b[(n - 1 - i - cir[i] + n)%n]++; // 逆序
    }
    int max_same = -1;
    for (RI i = 0; i < n; i++) max_same = max(max_same, max(a[i], b[i]));
    return n - max_same;
}

int main(){
    n = read();
    for (RI i = 0; i < n; i++) want[i][0] = read() - 1, want[i][1] = read() - 1;
    if (!check()) printf("-1\n");
    else printf("%d\n", cal());
    return 0;
}