題目傳送門
題意
題解
- 數據範圍 1e9
- 不能打表,直接暴力搜就可以
- 分析複雜度:考慮素數分佈:O(lognn)。不太嚴謹地近似爲隨機分佈,則可以認爲枚舉成功的概率是
O(log2n1) 的。因此就算暴力判斷跑得很滿,也是 O(log2n√n) 的。
實測 109 以內最小表示最大的偶數是 721013438 = 1789 + 721011649。
AC-Code
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e6;
bool IsPrime(int x) {
if (x <= 1) return false;
if (~x & 1 || x % 3 == 0) return x <= 3;
for (int i = 5, j = 2; i * i <= x; i += j, j = j == 2 ? 4 : 2)
if (x % i == 0) return false;
return true;
}
int main() {
int n; while (cin >> n) {
if (n == 4) {
cout << "2 2" << endl; continue;
}
if (IsPrime(n - 3)) {
cout << 3 << " " << n - 3 << endl; continue;
}
for (int i = 5, j = 2; ; i += j, j = j == 2 ? 4 : 2) {
if (IsPrime(i) && IsPrime(n - i)) {
cout << i << " " << n - i << endl; break;
}
}
}
}