多校訓練第2輪.A——Misaka Network【拓撲排序】

題目傳送門

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題意

• 給你一個DAG，需要選出來一些不相鄰的控制節點，使得整個圖被控制，每個控制節點可以控制它本身和所有它指向的點

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題解

• 直接按照拓撲序選取即可，當拓撲序比自己大的節點的狀態已經決定時，若自己沒有被控制，自己便是控制節點
• $複雜度O(n)$

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 7;
vector<int>G[maxn]; // 存圖
set<int>st; // 記錄節點
int in[maxn]; // 入度
bool vis[maxn]; // 是否已經可控
int main() {
	int n, m;	while (cin >> n >> m) {
		for (int i = 1; i <= m; ++i) {
			int u, v;	cin >> u >> v;
			G[u].push_back(v);
			++in[v]; // 入度+1
		}
		queue<int>q;
		for (int i = 1; i <= n; ++i)	
			if (in[i] == 0) {
			--in[i];
			q.push(i);
		}
		vector<int>ans; // 拓撲排序
		while (!q.empty()) {
			int x = q.front();	q.pop();
			ans.push_back(x);
			for (auto v : G[x]) 
				if (--in[v] == 0)
					q.push(v);
		}
		int cnt = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			if (!vis[ans[i]]) {
				++cnt;
				vis[ans[i]] = true;
				for (auto v : G[ans[i]])
					vis[v] = true;
			}
		}
		cout << cnt << endl;
	}
	return 0;
}