卡諾圖

• 邏輯函數的最小項之和的一種圖形表示。
• 用2^n個小方格分別代表n個變量的所有最小項並將他們排列成矩陣，而且使幾何位置相鄰的兩個最小項在邏輯上也是相鄰的。
• 爲了保證圖中幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也是相鄰的，這些數碼不能按自然二進制數從小到大地順序排列，而必須按圖中的順序排列，以確保任意一行或一列相鄰或兩端的兩個最小項僅有一個變量是不同的。
• 圖的對稱重合的兩個最小項也有相鄰性。
  

【1. 邏輯函數轉化爲卡諾圖】

法1.

• 將邏輯函數表示爲最小項之和的形式。
• 在卡諾圖上與這些最小項對應的方格上填入1，其餘方格填入0。
  
  法2. (簡化)
• 確定使每個與項爲1的所有輸入變量取值，並在卡諾圖上對應方格填入1。
• 其餘的方格填入0（或不填）。

【2. 邏輯函數的卡諾圖化簡法】

合併最小項的原則：

• 若兩個最小項相鄰，則合併爲一項並消去一對因子（這裏的一對因子指一個原變量和它的反變量，如A和A‘是一對因子），合併後的結果中只剩下公共因子。
• 若四個最小項相鄰並排列成一個矩形組，則可合併爲一項並消去兩對因子，合併後的結果中只包含公共因子。
  
• 若八個最小項相鄰並且排列成一個矩形組，則可合併爲一項並消去三對因子，合併後的結果中只包含公共因子。
• 總結：
  若有2^n個最小項相鄰（n=1，2，……）並排列成一個矩形組，則它們可以合併爲一項，並消去n對因子。合併後的結果中僅包含這些最小項的公共因子。
  合併的最小項。

【3. 加入無關項以化簡邏輯函數】

第一類：約束項，邏輯函數中對輸入變量的取值有限制，與這些被限制的取值對應的最小項稱爲約束項。
第二類：任意項，在輸入變量某些取值下，函數值爲1或0不影響邏輯電路的功能，與這些取值對應的最小項稱爲任意項。
可以寫入邏輯式，也可以不寫入邏輯式。約束項寫入邏輯式不影響電路。
加入無關項，應使矩形圈最大，矩形數最少。