計算機如何存儲1位二進制數？終於有人講清楚了！

0 前言

本文將會以R-S鎖存器爲例，引出鎖存器的核心和本質，之後再帶你構建更多類型的鎖存器，你能夠：

• 感受到由淺入深的學習方式
• 體會到掌握核心本質的快感
• 深刻理解核心套外殼的設計理念

同時，強烈建議你使用logisim軟件，邊看文章邊實踐，這樣能夠加深理解，這款軟件半小時即可入門，圖形化的操作方式，簡單又好用。

1 確立一個目標，提升你的認知效率

點進這篇文章，我想你是非常想要學會鎖存器相關知識的，那麼，爲了進一步提高你的認知效率，我先給你定下一個目標，帶着這個目標，再去一步一步尋找和學習相關知識，並且，你應該使用軟件，在實踐中學習，這麼一來，你的認知效率將會翻倍。

我們都知道計算機的硬盤和內存，我們也知道，這些設備能夠存儲數據，並且這些數據是二進制信息，也就是0、1的各種排列組合，那麼，你是否曾經產生疑惑，4GB、16GB，乃至1TB的信息，是如何被存儲的？

今天讓我們來解答這個問題，我們先不管1TB的信息如何存儲的，今天我們就談：如何存儲1位二進制信息，也就是如何存儲一個0或者一個1。

我們需要製作一個器件，能夠存儲一個0或者一個1。這個器件，就是R-S鎖存器，在通電狀態下，它能夠鎖住（存儲）1個二進制位，也就是1 bit。

讓我們來一步步地揭開它的神祕面紗吧！

2 R-S鎖存器

2.1 基本結構

我們來看一下他=它的結構，通常有兩種描述方法：

• 描述1
  
• 描述2
  

這兩種結構完全一樣，只不過放置的方式不一樣，通常我們會採用描述2的方式。

可以看到，R-S鎖存器包含了2個或非門，2個輸入端口，1個輸出端口，這個結構真的簡單至極。

如果你學過一點數字邏輯的知識，也許你會跟我爭辯，R-S鎖存器不是2個輸出端口嗎？先按照我說的繼續往下聽，之後會解釋的。

2.2 如何鎖住1-bit

那麼，這樣一個結構，如何鎖住（存儲）1-bit的？

爲了方便描述，我們先爲上面的結構命名一下。

• 2個輸入端口分別命名爲R和S
• 1個輸出端口被命名爲Q

讓我們記住這個初始狀態

R	S	Q
0	0	0

然後，我們將R置爲1。

你會發現，此時的狀態是

R	S	Q
1	0	0

我們再將S置爲1

此時的狀態是

R	S	Q
1	1	0

我們再將R置爲0

此時的狀態是

R	S	Q
0	1	1

我們再將S置爲0

此時的狀態是

R	S	Q
0	0	1

接下來，我們彙總一下上面的幾種狀態

R	S	Q
0	0	0
1	0	0
1	1	0
0	1	1
0	0	1

我們可以看到，同樣是0,0，但是輸出卻可能是0或1，這也就意味着，這不是組合邏輯，而是時序邏輯，輸入的順序會影響結果。

同時，我們再繼續進行實驗可以發現（此處請自行完成實驗，親自體驗以下結論）

• 一旦置R = 1，S = 0，S不變的情況下，無論R如何改變，Q都等於0
• 一旦置R = 0，S = 1，R不變的情況下，無論S如何改變，Q都等於1
• 當R = 0，S = 0的時候，Q的結果，取決於上一個狀態。如果之前是因爲R = 1，S = 0導致的Q = 0，則現在的Q依然0；如果之前是因爲R = 0，S = 1導致的Q = 1，則現在的Q依然爲1
• 一旦置R = 1，S = 1，Q一定等於0，這種情況與我們的目標不符，我們需要禁止它

因此，我們得到了R-S鎖存器特性表

R	S	Q
0	0	和之前狀態的Q一樣
0	1	1
1	0	0
1	1	禁止使用

我帶你分析完了這些，我們改回看主題，看一下它是如何鎖住1-bit的。我們看一下剛纔描述的狀態：

• 一旦置R = 1，S = 0，S不變的情況下，無論R如何改變，Q都等於0
• 一旦置R = 0，S = 1，R不變的情況下，無論S如何改變，Q都等於1

我們觀察後面加粗的句子，不難看出，1個二進制數被“鎖在”了器件中，這也就是所謂的鎖存器，它在功能上，實現了存儲1個二進制位。

2.3 爲什麼可以鎖住1-bit

剛纔，我們知道了R-S鎖存器能夠存儲1個二進制位，並且已經達成了目標，是的，我們成功存儲了1個二進制位，但是，這還不夠，我們應該保持好奇心，問一問自己，爲什麼能夠鎖住？

讓我們來分析一下R-S鎖存器的工作，以R = 1,S = 0爲初態舉例。

下面是初態，並且我在幾個關鍵的地方做了標記。

之後，我令R = 0，我們來逐步地分析一下，到底發生了什麼。

首先，0信號傳到了a端，此時a = 0

然後，a和e進行或非運算，得到的結果傳到了b端，此時b = 0

然後b端的結果，反饋到了c端，c = 0；之後，可以得到d = 1；之後，d端的結果又反饋到了e端，可以得知，e = 1並沒有發生變化，就此，這個過程就穩定了下來，b端輸出到Q的數據也就是最終結果了。

我們梳理一下這個過程，在令R = 0之後，只有a端的數據變爲了0，其他端口的數據均沒有變化，這樣一來，也就產生了鎖住數據的現象，產生這種現象的原因，是因爲反饋迴路的存在。

我們可以知道，bc鎖住了0，de鎖住了1，這二者正好相反，因此我們有時候也會將R-S鎖存器設計爲下面的樣子，這樣可以獲得兩個一直相反的輸出結果

其中，上面讀作輸出Q，下面讀作輸出Q拔，二者的取值永遠相反，你也能夠理解，爲什麼之前我們禁止了R = S = 1的情況，因爲這樣輸出就不相反了，與設計目標不符。

2.4 爲什麼叫“R-S鎖存器”

爲什麼這個器件被命名爲R-S鎖存器呢？爲什麼不叫別的名字？

我們要知道，凡是命名，都有其含義，都能表達其意義，這樣的命名纔有價值，R-S鎖存器也是如此。

它是英文名稱是：Set-Reset latch，有被稱爲S-R Latch或者R-S Latch

我們來解釋一下

• R就是reset，重置、復位的意思，所以，當僅有它爲1的時候，輸出Q = 0
• S就是set，設置、置位的意思，所以，當僅有它爲1的時候，輸出Q = 1
• Latch，鎖存器的意思，它能夠存儲1個二進制位

2.5 R-S鎖存器的功能

R-S鎖存器，也可以被稱爲置位復位觸發器，我想你明白這個含義了，現在我們只是總結一下。

R	S	Q	說明
0	0	和之前狀態的Q一樣	保持
0	1	1	置位
1	0	0	復位
1	1	禁止使用	非法

3 鎖存器的核心和本質

通過R-S鎖存器，我們可以理解鎖存器的本質，掌握一類鎖存器的核心，這纔是我們要關注的重點內容，至於鎖存器的設計和樣子，不是最重要的，那隻不過是在覈心的基礎之上，套上了外殼，從而讓其擁有更廣泛的的應用。

關於核心套外殼，我有必要進一步解釋一下，我們知道，計算機領域又很多核心部件，例如CPU，這是被外國壟斷的高科技器件，它是核心，而計算機其他的部分，內存、硬盤、顯示器等等，都是外殼，我們給核心套上不同的外殼，就構成了不同的計算機，能夠進行不同的應用；又比如富士康代工廠，他們做的就是給核心套上外殼的工作。

我想你應該能夠理解核心的重要性了。

那麼鎖存器的核心是什麼？

這就是鎖存器的核心，原理方面，我之前已經詳細講解過，不再贅述，但是希望你認真對待那些看似簡單容易的知識，因爲它們可能蘊含着擁有無窮力量的核心思想。

3.1 核心套外殼的產品

那麼核心套外殼之後，有那些產品呢？有很多，例如：

• 基本R-S鎖存器
• 門控R-S鎖存器
• D型鎖存器

甚至，由此核心，還可以構成各種各樣觸發器。

需要注意的是，這些外殼，並不是死板的，你完全可以根據需要，靈活地變化他們，不必拘泥於某種特定的形式，不過前提是，變化之後的產品真的很好用，否則，你更應該直接使用封裝好的產品。

後面的小節，我會爲你詳細講解核心套外殼的產品。

3 外殼一：基本R-S鎖存器

嘿！一個新的目標出現了，之前我們爲了存儲1位數據，製作了R-S鎖存器，現在，我們需要存儲一位數據，並能夠讓他輸出存儲的數據，以及和存儲數據互補（0和1在二進制下是互補的）的數據。

這個產品我不再分析，因爲你之前見過了：

現在我們將其封裝一下，讓它更像一個產品。

至於它的功能，我想你已經知道了，基本R-S鎖存器，增加的外殼是一個輸出端口。

4 外殼二：門控R-S鎖存器

現在，新的任務又下達了，我們的基本R-S鎖存器，可以隨意被使用，這可不好，現在我們需要增加一個開關，只有開關打開的時候，基本R-S鎖存器纔可以被使用。

我們考慮一下，看看上面封裝好的基本R-S鎖存器，我們可以加的外殼是：在進入R、S輸入端口之前，增加2個與門，這樣就可以控制輸入信號的有效、無效。

你可以試一試這個電路，這就是門控R-S鎖存器。

名稱的含義，門控，就是加一個開關，它被稱爲使能端（Enable terminal），簡寫EN。

我們將它封裝一下：

5 外殼三：D型鎖存器

全新的任務

1. 徹底禁止掉R = S = 1的情況，對於任何輸入的數據，使其，不可能存在這種情況，保證安全，完全避免非法狀態。
2. 讓這個器件能夠實現數據0和1的寫入，並且能夠控制是否寫入。

我們由門控R-S鎖存器開始思考，既然R和S不能相同，那就只能相反了，這樣雖然會捨棄掉R = S = 0的情況，不過，既然這種情況會與上一個狀態相同，而上一個狀態R和S一定相反，所以，捨棄掉又有何妨呢？因此，我們的思路就有了，讓R和S永遠相反，我們怎麼做呢？我想你應該知道了，使用1個輸入端和1個非門！

就像下面這樣，加緩衝器是爲了讓數據流動時間和加了非門的線路同步

那麼第二個目標如何達成?顯然我們已經完成了一部分，1個輸入端和1個開關我們已經有了，我們只需要，去掉Qbar即可。

你會發現，這裏有了較大的變化，我的節奏加快了，如果你前面認真實踐了的話，我想你是適應這種變化的。

我來解釋一下這些變化

1. 爲了達成目標，我們要讓R和S的值一直相反，因此我們加了一個非門和緩衝門，用一個輸入端操控它，注意，不要將非門放錯位置，你仔細想一下會明白怎麼放置的（舉一個例子就好，例如DI = 0的時候，如何讓DO = 0）。
2. 我們將開關作爲寫入端
3. 我們不使用Qbar端口

我來解釋一下端口名稱的變化

1. DI：數據輸入端，可以控制輸入的數據是0還是1
2. DO：數據輸出端，可以讀取存儲在鎖存器中的數據
3. W：寫入端，可以控制是否將數據寫入端的數據寫入到鎖存器中
   1. 若W = 1，則DI中的數據會被寫入到鎖存器中，並且存儲起來，此時，DO讀取的數據是和DI一樣的
   2. 若W = 0，則DI中的數據不會被寫入到鎖存器中，此時，DO將會讀取鎖存器中存儲的數據，與DI的數據無關

我們封裝一下這個器件

6 一點注意

這裏器件的存儲，不是永久保存，因爲它的本質是電子器件，電是難免會泄露的，我們還需要對其做一些補充，這裏不深入展開。

另外，對於門控R-S鎖存器中的開關，也被稱爲保持位（Hold That Bit），當它爲0的時候，無論R、S怎麼變，鎖住的數據也不會改變，這也就是所謂的保持。

7 思考題&預告

我留下思考題和預告，請你仔細思考並認真實踐

1. 最初，我們使用或非門構造了R-S鎖存器，事實上，與非門一樣可以完成這件事情，我在3.1節提過，產品的設計的不能死板，它是靈活的，請你思考一下如何設計。
2. 請思考一下，具體講解的幾種外殼，有沒有感受到，外殼的設計也又核心思想支撐？ 之後我們會揭祕。
3. 核心套外殼的產品，也完全可以作爲新的核心，爲他們再賦予外殼，做出更多有用的產品。
4. 我們的目標是構建一個RAM存儲器，以R-S爲鎖存器的RAM產品，隨着時代的發展，它的性能提升進入了瓶頸期，這個時候，人們的最佳選擇是優化核心，這也由RAM存儲器，轉變成了SRAM、DRAM等類型的存儲器，這些後面也會提及（也可以按照此思路，去想一想：算盤–>計算器–>電子計算機–>量子計算機）。