【LeetCode】746. 使用最小花費爬樓梯

思路

第一步：定義數組元素的含義

題目的要求的是爬到樓層頂部需要的最低花費。因此可將dp定義爲，到達第n階臺階時的最低花費dp[i]
由於最終要到達的是樓頂，所以此處dp的size爲cost的size+1。

第二步：找出關係數組元素間的關係時

要到達下一階，可以走一步，也可以走兩步，要到達位置i，
一種是從i-1這個位置走一步到達
一種是從i-2這個位置走一步到達
因爲是要計算走到i位置時，花費最小，要取上述兩種情況中的最小者，此處cost[i]表示的是到達i+1/i+2階所需要的體力花費值，所以到達了i-1/i-2階後，再到達i階臺階要花費的最小力氣關係式是dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])

第三步：找出初始值

由題目可知，在開始時，我們可以從索引0或者1的元素作爲初始階梯，因此初始值爲dp[0]=0和dp[1]=0

另外需要注意的是對特殊情況的判斷

代碼

class Solution {
public:
	int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
		//特判
		if (cost.empty()) return 0;
		if (cost.size() == 1) return cost[0];
		if (cost.size() == 2) return min(cost[0], cost[1]);
		vector<int> dp(cost.size()+1);
		//初始值
		dp[0] = 0;
		dp[1] = 0;
		//狀態轉移
		for (int i=2;i<=cost.size();i++)
		{
			dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
		}
		return dp[cost.size()];
	}
};