思路
1、定義數組元素的含義/定義狀態
dp[i][j]
表示S[i]
至s[j]
所表示的子串是否是迴文子串,是則爲1,不是爲0.
2、找出數組間的關係式
dp[i][j]={
dp[i+1][j-1],S[i]==S[j]
0,S[i]!=S[j]
}
3、找出初始值
dp[i][i]=1,dp[i][i+1]=(S[i]==S[i+1])?1:0
代碼
class Solution {
public:
string longestPalindrome(string s) {
string ans;
//dp[i][j]:s[i]到s[j]之間所表示的字符串是否爲迴文子串
vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size()));
//初始化
for (int i=0;i<s.size();i++)
{
if (ans.size() < 1) ans = s[i];
dp[i][i] = true;
if (i<s.size()-1)
{
if (s[i] == s[i + 1])
{
dp[i][i + 1] = true;
if (ans.size() < 2) ans = s.substr(i, 2);
}
}
}
//狀態轉移
//從字符串長度及位置開始枚舉,進行狀態的轉移
for (int len=3;len<=s.size();len++)
{
for (int i=0;i+len-1<s.size();i++)
{
int j = i + len - 1;
if (s[i] == s[j]&&dp[i+1][j-1]) {//兩個字符相等,且s[i+1]與s[j-1]之間也爲迴文串
dp[i][j] = true;
if (ans.size() < len) ans=s.substr(i, len);
}
else
{
dp[i][j] = false;
}
}
}
return ans;
}
};