一、樹
1. 什麼是樹
1. 樹是一種非線性的高級數據結構，在一些複雜的算法中都會用到樹這種數據結構。
2. 樹的定義： 樹是n 個節點的有限集。當 n = 0 時，被稱爲空樹。在任意一個非空樹中，有一下幾個特點：
- 有且僅有一個特點的節點被稱爲根節點
- 當 n > 1 時，餘節點可分爲 m 個互不相交的有限集，每一個集合本身又是一個樹，稱爲根的子樹。
2. 樹相關的術語
1、樹結點：包含一個數據元素和若干個指向子樹的分支。
2、孩子結點：節點的子樹的根稱爲該結點的孩子。
3、雙親結點：B結點是A結點的孩子，則A結點是B結點的雙親。
4、兄弟結點：同一雙親節點的孩子結點。
5、堂兄結點：同一層上結點。
6、結點層次：根結點的層次爲1，根結點的孩子結點的層次爲2，以此類推。
7、樹的高（深）度：樹中最大的結點層。
8、結點的度：結點子樹的個數。
9、樹的度：樹中最大的結點度。
10、葉子結點：也是終端結點，是度爲0的結點。
11、分支結點：度不爲0的結點（非終端結點）。
12、森林：互不相交的樹集合。
13、有序樹：子樹有序的樹，如：家族樹。
14、無序樹：不考慮子樹的順序。
二、樹的分類
樹的主要分類
1. 二叉樹
- 滿二叉樹： 除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有節點都有兩個子節點，最後一層都是葉子節點
- 完全二叉樹：設二叉樹的深度爲h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹
- 平衡二叉樹： 又被稱爲AVL樹，它是一顆空樹或左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1，並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。
- 二叉搜索樹: 又稱二叉查找樹、二叉排序樹（Binary Sort Tree）
- 紅黑樹 : 是每個節點都帶有顏色屬性（顏色爲紅色或黑色）的自平衡二叉查找樹
2. B樹：平常所說的B-樹，B-Tree 就是B樹。它同時也是一種自平衡的樹,它是一種多路搜索樹（並不是二叉的），能夠保證數據有序。同時它還保證了在查找、插入、刪除等操作時性能都能保持在O(logn)，爲大塊數據的讀寫操作做了優化,同時它也可以用來描述外部存儲(支持對保存在磁盤或者網絡上的符號表進行外部查找)
3. B+ 樹： 在B樹的基礎上進行了改進，將分支變多，層數減少。層數變少就實現了IO次數的減少；葉子節點做了指針的連接，快速實現整顆數的遍歷。所以對於數據庫等磁盤查找的場景非常適合。
