給定一個非空二叉樹，返回其最大路徑和。
本題中，路徑被定義爲一條從樹中任意節點出發，達到任意節點的序列。
該路徑至少包含一個節點，且不一定經過根節點。
示例 1:
輸入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
輸出: 6
示例 2:
輸入: [-10,9,20,null,null,15,7]
-10
/ \
9 20
/ \
15 7
輸出: 42
思路： 遞歸實現，求路徑最大值--> root.val+max(root.right)+max(root.left)
定義二叉樹：
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
代碼實現：
class Solution:
def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
self.res = float('-inf') # 定義全局變量，記錄最大值
def helper(root):
if not root: return 0
# 求左 | 右子樹的最大值，<0, 直接賦值=0, 剪枝不遍歷
left = max(helper(root.left), 0)
right = max(helper(root.right), 0)
cur_cost = left +right +root.val # 加入 root節點，記錄當前總和
self.res = max(self.res, cur_cost) # 更新最大值
# 返回左|右的一個最大分支，此時只能爲 左|右 一個分支
return root.val + max(left, right)
helper(root)
return self.res
測試代碼：
def Create_tree(self,root,list,i):
if i<len(list):
if not list[i]: return None
else:
root = TreeNode(list[i])
root.left = self.Create_tree(root.left,list,2*i+1)
root.right = self.Create_tree(root.right,list,2*i+2)
return root
return root
if __name__ =="__main__":
s = Solution()
nums = [-10,9,20,None,None,15,7]
nums = [1,2,3]
root = s.Create_tree(None,nums,0)
r = s.maxPathSum(root)
print(r)
