隨便寫點, 就當今天沒有白過~。
A題
-
題目:
在計算機存儲當中, 15.125GB是多少MB? -
分析:
說的是在計算機存儲當中, 細品一下, 第一題應該不會詐我, 嗯, 拿起計算器敲一遍: 15.125 X 1024 = 15488。不過既然題目強調在計算機存儲當中來考慮這個數值, 會不會有其他情況下進制不同? 於是去的查了查, 有人說在硬盤存儲 和 通信中是1000 進制, 臥槽? 第一題我感覺可能就被坑了。。。。。
B題
題目:
1200000 有多少個約數, 限制正約數?
分析:
剛看到約數還不知道什麼鬼東西, 原來就是因數…, 要是題目不說限制正約數, 估計又要炸一題…, 算的應該是96(總感覺算錯了…)
C題：
題目:
一顆包含2019個結點的樹, 最多包含多少個葉結點?
分析:
再細品一下, 沒說二叉樹, 那就一個根節點, 2018 個葉子結點吧。
D題：
題目:
1~2019有多少個數包含9?
分析:
要是想口算絕對是憨憨…, 老老實實寫個程序吧, 應該是 544
E題：
題目:
問題描述
小明對類似於 hello 這種單詞非常感興趣，這種單詞可以正好分爲四段，第一段由一個或多個輔音字母組成，第二段由一個或多個元音字母組成，第三段由一個或多個輔音字母組成，第四段由一個或多個元音字母組成。
給定一個單詞，請判斷這個單詞是否也是這種單詞，如果是請輸出yes，否則請輸出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五個，其他均爲輔音字母。
輸入格式
輸入一行，包含一個單詞，單詞中只包含小寫英文字母。
輸出格式
輸出答案，或者爲yes，或者爲no。
樣例輸入
lanqiao
樣例輸出
yes
樣例輸入
world
樣例輸出
no
評測用例規模與約定
對於所有評測用例，單詞中的字母個數不超過100。
cpp
分析:
嗯, 上過編譯原理的課, 自動機還是知道的, 老老實實寫一個自動機。
代碼:
/**
* 典型的 自動機 題目
**/
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
bool flag = false; // 標記找輔音還是找元音
bool isyuan(char c)
{
if(c == 'a' || c == 'e' || c == 'i' || c == 'o' || c == 'u') return true;
else return false;
}
bool is(string s)
{
int i = 0, pre_i = 0;
while(i < s.size() && !isyuan(s[i])) i++; // 識別第一個輔音
if(i == pre_i) return false;
pre_i = i;
while(i < s.size() && isyuan(s[i])) i++; // 識別第二個元音
if(i == pre_i) return false;
pre_i = i;
while(i < s.size() && !isyuan(s[i])) i++; // 識別第三個輔音
if(i == pre_i) return false;
pre_i = i;
while(i < s.size() && isyuan(s[i])) i++; // 識別第四個元音
if(i == pre_i) return false;
return i == s.size();
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
string s;
cin >> s;
if(is(s)) cout << "yes" << endl;
else cout << "no" << endl;
return 0;
}
F題：
題目:
問題描述
在數列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果對於下標 i, j, k 滿足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，則稱 a[i], a[j], a[k] 爲一組遞增三元組，a[j]爲遞增三元組的中心。
給定一個數列，請問數列中有多少個元素可能是遞增三元組的中心。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含 n 個整數 a[1], a[2], …, a[n]，相鄰的整數間用空格分隔，表示給定的數列。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
5
1 2 5 3 5
樣例輸出
2
樣例說明
a[2] 和 a[4] 可能是三元組的中心。
評測用例規模與約定
對於 50% 的評測用例，2 <= n <= 100，0 <= 數列中的數 <= 1000。
對於所有評測用例，2 <= n <= 1000，0 <= 數列中的數 <= 10000。
cpp
分析:
要是想套三個循環頭給你打爆…, 維護兩個數組small 和 big, small[i] 表示 0~i 下標的當中的最小數, big[i] 表示i~n當中的最大數, 則O(n) 掃一遍, 對於某個數a[i], 如果 small[i-1] < a[i] < big[i + 1], 這就是一箇中心。
代碼:
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
int a[1000 + 5];
int big[1000 + 5]; // i ~ n 範圍內的最大數
int small[1000 + 5]; // 0~i 範圍內的最小數
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("F.in", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n; cin >> n;
for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
small[0] = a[0], big[n - 1] = a[n - 1];
for(int i = 1; i < n; ++i) small[i] = min(small[i - 1], a[i]);
for(int i = n - 2; i >= 0; --i) big[i] = max(big[i + 1], a[i]);
int ans = 0;
for(int i = 1; i < n - 1; ++i)
{
if(a[i] > small[i - 1] && a[i] < big[i + 1]) ans += 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
G題：
題目:
問題描述
一個正整數如果任何一個數位不大於右邊相鄰的數位，則稱爲一個數位遞增的數，例如1135是一個數位遞增的數，而1024不是一個數位遞增的數。
給定正整數 n，請問在整數 1 至 n 中有多少個數位遞增的數？
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一行包含一個整數，表示答案。
樣例輸入
30
樣例輸出
26
評測用例規模與約定
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 1000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000000。
分析:
沒啥好說, O(n) 掃一遍判斷就行。
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
bool is(int n)
{
int pre = -1;
while(n)
{
if(pre == -1) pre = n % 10;
else
{
int t = n % 10;
if(pre < t) return false;
pre = t;
}
n /= 10;
}
return true;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("G.in", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, ans = 0; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(is(i)) ans += 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
H題
題目:
問題描述
小明有一塊空地，他將這塊空地劃分爲 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都爲 1。
小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其他小塊仍然保持是空地。
這些草長得很快，每個月，草都會向外長出一些，如果一個小塊種了草，則它將向自己的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變爲有草的小塊。
請告訴小明，k 個月後空地上哪些地方有草。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。如果爲小數點，表示爲空地，如果字母爲 g，表示種了草。
接下來包含一個整數 k。
輸出格式
輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月後空地的狀態。如果爲小數點，表示爲空地，如果字母爲 g，表示長了草。
樣例輸入
4 5
.g…
…
…g…
…
2
樣例輸出
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於所有評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
分析:
典型的BFS題目, 節點增廣就完事了.
代碼:
/**
* BFS 邊界擴展
*/
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
struct Node {
int r, c;
Node(int _r, int _c) : r(_r), c(_c){}
}; // BFS結點
int G[1000 + 1][1000 + 1]; // 草地
int dr[4] = {-1, 0, 1, 0}; // 上右下左
int dc[4] = {0, 1, 0, -1};
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("H.in", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
queue<Node> Q;
int n, m, k; cin >> n >> m;
// 輸入
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < m; ++j)
{
char c; cin >> c;
if(c == 'g')
G[i][j] = 1, Q.push(Node(i, j));
else
G[i][j] = 0;
}
}
cin >> k;
// BFS
int month = 0;
while(!Q.empty() && month < k)
{
int size =Q.size();
while(size--)
{
Node node = Q.front(); Q.pop();
for(int i = 0; i < 4; ++i)
{
int nr = node.r + dr[i], nc = node.c + dc[i];
// 沒有越界, 且沒有被訪問過
if(nr < 0 || nr >= n || nc < 0 || nc >= m || G[nr][nc] == 1) continue;
// 此位置長草
G[nr][nc] = 1;
// 將此位置添加到隊列等待進一步處理
Q.push(Node(nr, nc));
}
}
month += 1;
}
// 輸出最終結果
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < m; ++j)
{
if(G[i][j] == 1) cout << 'g';
else cout << ".";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
I題：
題目:
問題描述
小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
1. 第一項爲 n；
2. 第二項不超過 n；
3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
輸入一行包含一個整數 n。
輸出格式
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
樣例輸入
4
樣例輸出
7
樣例說明
以下是滿足條件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
評測用例規模與約定
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。
分析:
題目也太經典了, 完全可以映射出一大類題目: 畫出解答樹->尋找子問題->記憶化搜索->超時的話要麼繼續優化搜索, 要麼轉成動態規劃的遞推方式。我只想到對80%數據OK的 記憶化搜索, 還有20%超時, 轉動態規劃有大問題, 等等官網看看有沒有題解出來瞅瞅…
代碼:
/**
* 統計解答樹的除根節點以外的結點的數量
*/
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
const int MODE = 10000;
int dp[1000 + 1][1000]; // 存放重複解
// 前一項和當前項
int dfs(int pre, int n)
{
int _abs = abs(pre - n);
// 重複問題
if(dp[n][_abs])
{
return dp[n][_abs];
}
// dfs其子項, 後一項小於前兩項的絕對值差
int ans = 0;
for(int i = 1; i < _abs; ++i)
{
ans = (ans + dfs(n, i)) % MODE;
}
// 小心不要忘記當前結點的數量;
return dp[n][_abs] = (ans + 1) % MODE;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int ans = 0, n; cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
ans = (dfs(n, i) + ans) % MODE;
//cout << ans << endl;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
J題
題目:
問題描述
小明要組織一臺晚會，總共準備了 n 個節目。然後晚會的時間有限，他只能最終選擇其中的 m 個節目。
這 n 個節目是按照小明設想的順序給定的，順序不能改變。
小明發現，觀衆對於晚上的喜歡程度與前幾個節目的好看程度有非常大的關係，他希望選出的第一個節目儘可能好看，在此前提下希望第二個節目儘可能好看，依次類推。
小明給每個節目定義了一個好看值，請你幫助小明選擇出 m 個節目，滿足他的要求。
輸入格式
輸入的第一行包含兩個整數 n, m ，表示節目的數量和要選擇的數量。
第二行包含 n 個整數，依次爲每個節目的好看值。
輸出格式
輸出一行包含 m 個整數，爲選出的節目的好看值。
樣例輸入
5 3
3 1 2 5 4
樣例輸出
3 5 4
樣例說明
選擇了第1, 4, 5個節目。
評測用例規模與約定
對於 30% 的評測用例，1 <= n <= 20；
對於 60% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於所有評測用例，1 <= n <= 100000，0 <= 節目的好看值 <= 100000。
分析:
離散化的小技巧, 想想當年看俄羅斯方塊兒還是沒有白看 😃, 兩次排序, 第一次按照喜歡度排序, 得到m個數, m個數在按照下標排序就OK。
代碼:
/**
* 排序 + 離散
*/
#include <bits/stdcpp.h>
using namespace std;
struct Node
{
int val;
int pos;
}nodes[100000 + 1];
bool compare_val(Node &lhs, Node &rhs)
{
return lhs.val > rhs.val;
}
bool compare_pos(Node &lhs, Node &rhs)
{
return lhs.pos < rhs.pos;
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("J.in", "r", stdin);
#endif
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, m; cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> nodes[i].val;
nodes[i].pos = i;
}
// 按照喜歡程度排序
sort(nodes, nodes + n, compare_val);
// 按照位置排序
sort(nodes, nodes + m, compare_pos);
// 輸出
bool first = true;
for(int i = 0; i < m; ++i)
cout << (first ? "" : " ") << nodes[i].val, first = false;
cout << endl;
return 0;
}