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準靜態平坦瑞利衰落信道

準靜態平坦瑞利衰落信道

寫在前面：這段時間做畢設遇到了準靜態平坦瑞利衰落信道這個名詞，在網上搜索之後發現，有對瑞利衰落信道、平坦衰落信道、準靜態衰落信道的解釋，就是沒搜到準靜態平坦瑞利衰落信道的相關解釋，因此本文對網上一些詞條、文章做了整理，最後給出了準靜態平坦瑞利衰落信道的完整解釋。

瑞利衰落信道

Rayleigh Channel means that the channel follows Rayleigh Probability Density Function (PDF) which may be constant (flat) or varying (selective) within blocks of transmission.

瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一種無線電信號傳播環境的統計模型。這種模型假設信號通過無線信道之後，其信號幅度是隨機的，即"衰落"，並且其包絡服從瑞利分佈。這一信道模型能夠描述由電離層和對流層反射的短波信道，以及建築物密集的城市環境。瑞利衰落只適用於從發射機到接收機不存在直射信號(LoS，Line of Sight)的情況，否則應使用萊斯衰落信道作爲信道模型

在無線通信信道環境中，電磁波經過反射折射散射等多條路徑傳播到達接收機後，總信號的強度服從瑞利分佈。同時由於接收機的移動及其他原因，信號強度和相位等特性又在起伏變化，故稱爲瑞利衰落。

如果收到的信號中除了經反射折射散射等來的信號外，還有從發射機直接到達接收機 (如從衛星直接到達地面接收機)的信號，那麼總信號的強度服從萊斯分佈，故稱爲萊斯衰落。

信道模型（MATLAB生成）

瑞利分佈是一個均值爲0，方差爲σ2的平穩窄帶高斯過程，其包絡的一維分佈是瑞利分佈。瑞利分佈是最常見的用於描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性的一種分佈類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡服從瑞利分佈。

瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無線電信號的障礙物的無線傳播環境。若傳播環境中存在足夠多的散射，則衝激信號到達接收機後表現爲大量統計獨立的隨機變量的疊加，根據中心極限定理，則這一無線信道的衝激響應將是一個高斯過程。如果這一散射信道中不存在主要的信號分量，通常這一條件是指不存在直射信號(LoS)，則這一過程的均值爲0，且相位服從0 到2π的均勻分佈。即，信道響應的能量或包絡服從瑞利分佈。若信道中存在一主要分量，例如直射信號(LoS)，則信道響應的包絡服從萊斯分佈，對應的信道模型爲萊斯衰落信道。

通常將信道增益以等效基帶信號表示，即用一複數表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由這一複數表示，它的實部和虛部服從於零均值的獨立同分布高斯過程。

因此，瑞利衰落信道的matlab源碼可以表示爲

Hw = (randn(nR, nT, nFrameLength)+1i*randn(nR, nT, nFrameLength))./sqrt(2);
% 獨立同分布瑞利信道：0均值，方差爲1
% 矩陣維度：接收天線數 x 發射天線數 x 每個發送矢量的符號數

平坦衰落

一般來說，多路信號到達接收機的時間有先有後，即有相對時(間)延(遲)。如果這些相對時延遠小於一個符號的時間，則可以認爲多路信號幾乎是同時到達接收機的。這種情況下多徑不會造成符號間的干擾。這種衰落稱爲平坦衰落，因爲這種信道的頻率響應在所用的頻段內是平坦的。

相反地，如果多路信號的相對時延與一個符號的時間相比不可忽略，那麼當多路信號迭加時，不同時間的符號就會重疊在一起，造成符號間的干擾。這種衰落稱爲頻率選擇性衰落，因爲這種信道的頻率響應在所用的頻段內是不平坦的。

至於快衰落和慢衰落，通常指的是信號相對於一個符號時間而言的變化的快慢。粗略地說，如果在一個符號的時間裏，變化不大，則認爲是慢衰落。反之，如果在一個符號的時間裏，有明顯變化，則認爲是快衰落。理論上對何爲快何爲慢有嚴格的數學定義。

準靜態衰落

Quasi Static Rayleigh Channel (QSRC) means that the channel is constant for a block of transmission and this constant within blocks vary independently. So, the constant for a block may be different from the constant in another block. This constant value is the combination of channel’s constant gain and constant phase values.

一般情況下，quasi-static fading的意思就是block fading AWGN channel，或者說是離散化的信道。意思如同這裏：將一個x的連續函數f(x)近似成無數小矩形，即積分定義中的階梯近似。

在這個意義下，無線通信中的研究中全部都是quasi-static fading，幾乎沒有例外，差別只是block的大小而已。block大小可以是一個通信過程（session）、多個編碼碼字、一個編碼碼字、一個編碼碼字中的一小塊（例如1ms時隙分成4個小塊）、一個調製符號、以及比這個更小的block。

同時，quasi-static fading和rayleigh fading channel不是建模中的二選一問題。信道h(t)是一個隨機過程，rayleigh fading說的是任意給定t時，隨機變量h的模概率分佈是瑞利。 block fading channel是說：將h(t)等間隔採樣，用採樣點的值代替採樣區間中的值。

簡單來說，就是信道特性在一個傳輸塊是不變的。