劍指oferr 40:和爲S的連續正數序列

題目描述

小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他並不滿足於此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和爲100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和爲100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和爲S的連續正數序列?
Good Luck!
輸出描述:

輸出所有和爲S的連續正數序列。序列內按照從小至大的順序，序列間按照開始數字從小到大的順序

思路：

1. 和爲100的連續正數序列，想到了等比求和公式sum=(首項+末項)*n/2
2. 多種可能的話，利用快慢指針可以解決，可以隨意擴大窗口的值還可以減小

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放結果，多個序列集合
       ArrayList<ArrayList<Integer>> result=new  ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        //快慢指針，滑動窗口
       int all=0,slow=1,fast=2;
        while(slow<fast){
            //等比求和公式：(首項+末項)*n/2
            all= (slow + fast) * (fast - slow + 1) / 2;
            //1. 如果相等
            if(all==sum){
                ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(); //創建每個滿足100的集合
                for(int i=slow;i<=fast;i++){    //加入集合
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);  //加進結果
                slow++;  //左邊窗口前進
            }else if(all<sum){    //2. 如果加起來小於100右邊窗口前進擴大值
                fast++;
            }else{  //3. 如果大於100則左邊窗口前進減小值
                slow++;
            }
        }
        return result;
    }
}