在一個果園裏，達達已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。
達達決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併，達達可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。
達達在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因爲還要花大力氣把這些果子搬回家，所以達達在合併果子時要儘可能地節省體力。
假定每個果子重量都爲1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使達達耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子，數目依次爲1，2，9。
可以先將1、2堆合併，新堆數目爲3，耗費體力爲3。
接着，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目爲12，耗費體力爲12。
所以達達總共耗費體力=3+12=15。
可以證明15爲最小的體力耗費值。
哈夫曼樹：
樹是完全二叉樹，所有葉子結點都是合併的點。
過程：
總和：a根據路徑長度會算三次，同理其他一樣。
方法：每次挑出值最小的來合併。
證明：
1、如果f比b小，但是f比b淺，可以進行交換一下，把最小的點放到最深的地方。意味着第一步就可以合併。
2、n->n-1,n-1的最優解就是n的最優解。當兩個最小值的點合併則變成如下圖所示，把剩下n-1的最小值用f(n-1)這個方案來表示，總代價就是 f(n) = f(n - 1) + a + b;,第一次合併需要a+b的代價。剩下的問題就變成n-1的問題，從n-1的點挑選最小的兩個值合併，往往復復。
輸入格式
輸入包括兩行，第一行是一個整數n，表示果子的種類數。
第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數aiai是第i種果子的數目。
輸出格式
輸出包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。
輸入數據保證這個值小於231231。
數據範圍
1≤n≤100001≤n≤10000,
1≤ai≤200001≤ai≤20000
輸入樣例：
3
1 2 9
輸出樣例：
15
//每次求最小值用堆優先隊列來做
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
//定義小根堆
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
while (n --)
{
int x;
cin >> x;
//入堆
heap.push(x);
}
int res = 0;//存結果即最小的體力耗費值
while (heap.size() > 1)//只要堆當中元素個數大於1
{
//取出兩個最小的值，進行合併
int a = heap.top();heap.pop();
int b = heap.top();heap.pop();
res += a + b;
heap.push(a + b);//把合併結果入堆
}
cout << res << endl;
return 0;
}