6.26打卡：劍指 offer兩題：和爲S的連續正序序列/和爲S的兩個數字

和爲S的連續正序序列

題目描述

小明很喜歡數學,有一天他在做數學作業時,要求計算出9~16的和,他馬上就寫出了正確答案是100。但是他並不滿足於此,他在想究竟有多少種連續的正數序列的和爲100(至少包括兩個數)。沒多久,他就得到另一組連續正數和爲100的序列:18,19,20,21,22。現在把問題交給你,你能不能也很快的找出所有和爲S的連續正數序列? Good Luck!

輸出描述

輸出所有和爲S的連續正數序列。序列內按照從小至大的順序，序列間按照開始數字從小到大的順序

思路

題目說的是連續的正序序列，所以構成了一個等差數列，利用公式sum = (a1+an)*n/2求解

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        // 暴力一下，3ms
        vector<vector<int> > ans;
        // n個連續的數，第一個數爲k => S = n(n-1)/2 + nk
        for(int k=1;k<sum;k++){
            vector<int> arr;
//start和end分別代表序列的第一個數和最後一個數，共有(end-start+1)個數。化簡可得到代碼中的if語句，
            for(int n=1;;n++){
                if(n*(n-1)/2 + n*k > sum){//end肯定要比sum要小
                    break;
                }else if(n*(n-1)/2 + n*k == sum){
                    for(int i=0;i<n;i++){
                        arr.push_back(k+i);
                    }
                }
            }
            if(!arr.empty()){
                ans.push_back(arr);
            }
        }

        return ans;
    }
};

和爲S的兩個數字

題目描述

輸入一個遞增排序的數組和一個數字S，在數組中查找兩個數，使得他們的和正好是S，如果有多對數字的和等於S，輸出兩個數的乘積最小的。

輸出描述:

對應每個測試案例，輸出兩個數，小的先輸出。

思路
因爲數組是有序的，所以可以用雙指針，指向數組的首尾，具體步驟如下：
1.初始化：指針i指向數組首， 指針j指向數組尾部
2. 如果arr[i] + arr[j] == sum , 說明是可能解
3. 否則如果arr[i] + arr[j] > sum, 說明和太大，所以--j
4. 否則如果arr[i] + arr[j] < sum, 說明和太小，所以++i

class Solution {
public:
    vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
        if (array.empty()) return vector<int>();
        int tmp = INT_MAX;
        pair<int, int> ret;
        int i = 0, j = array.size();
        while (i < j) {
            //如果存在滿足的
            if (array[i] + array[j-1] == sum) {
                if (array[i]*array[j-1] < tmp) {//不能越界
                    tmp = array[i] * array[j-1];
                    ret = {i, j-1};//存進去
                }
                ++i, --j;
            }
            else if (array[i] + array[j-1] < sum) {
                ++i;
            }
            else {
                --j;
            }
        }
        if (ret.first == ret.second) return vector<int>();
        return vector<int>({array[ret.first], array[ret.second]});
    }
};