貪心-區間覆蓋

給定N個閉區間[ai,bi]以及一個線段區間[s,t]，請你選擇儘量少的區間，將指定線段區間完全覆蓋。輸出最少區間數，如果無法完全覆蓋則輸出-1。

思路：

分析：令需要覆蓋的區間開頭爲st，結尾爲ed

1.將所有的區間按左端點排序
2.找到能覆蓋st的區間中右端點最大的那一個，從前往後枚舉每個區間，在所有能覆蓋start的區間中，選擇右端點最大的區間，然後將start更新成右端點的最大值
3.更新st，最後判斷ed是否被覆蓋就可以了

證明
在剩下所有能覆蓋start的區間中，選擇右端點最大的區間，則一定會比前面的選擇最優，更快達到end，所以該做法一定是最優。
時間複雜度 O(nlogn)

輸入格式

第一行包含兩個整數s和t，表示給定線段區間的兩個端點。

第二行包含整數N，表示給定區間數。

接下來N行，每行包含兩個整數ai,biai,bi，表示一個區間的兩個端點。

輸出格式

輸出一個整數，表示所需最少區間數。

如果無解，則輸出-1。

數據範圍

1≤N≤1051≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109−109≤ai≤bi≤109,
−109≤s≤t≤109−109≤s≤t≤109

輸入樣例：

1 5
3
-1 3
2 4
3 5

輸出樣例：

2

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n;
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &w)const
    {
        return l < w.l;
    }
}range[N];
int main()
{
    int st, ed;
    cin >> st >> ed >> n;
    //cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        range[i] = {l, r};
    }
    sort(range, range + n);
    int res = 0;
    bool success = false;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int j = i, r = -2e9;
        while (j < n && range[j].l <= st)//找到一個能覆蓋st並且右端點最長的值
        {
            r = max(r, range[j].r);
            j ++;
        }
        if (r < st)//如果最後找到的值沒有能覆蓋st的就break,如果沒有這一步，遇到全部都是大於st的區間就會TLE
        {
            res = -1;
            break;
        }
        res ++;
        if (r >= ed)//如果st已經大於ed了就break
        {
            success = true;
            break;
        }
        st = r;//更新st
        i = j - 1;
    }
    if (!success) res = -1;//判斷一下最後覆蓋到的區間是否已經過了ed
    cout << res << endl;
    return 0;
}