耍雜技的牛
具體：https://blog.csdn.net/qq_27262727/article/details/105515507
農民約翰的N頭奶牛（編號爲1..N）計劃逃跑並加入馬戲團，爲此它們決定練習表演雜技。
奶牛們不是非常有創意，只提出了一個雜技表演：
疊羅漢，表演時，奶牛們站在彼此的身上，形成一個高高的垂直堆疊。
奶牛們正在試圖找到自己在這個堆疊中應該所處的位置順序。
這N頭奶牛中的每一頭都有着自己的重量WiWi以及自己的強壯程度SiSi。
一頭牛支撐不住的可能性取決於它頭上所有牛的總重量（不包括它自己）減去它的身體強壯程度的值，現在稱該數值爲風險值，風險值越大，這隻牛撐不住的可能性越高。
您的任務是確定奶牛的排序，使得所有奶牛的風險值中的最大值儘可能的小。
輸入格式
第一行輸入整數N，表示奶牛數量。
接下來N行，每行輸入兩個整數，表示牛的重量和強壯程度，第i行表示第i頭牛的重量WiWi以及它的強壯程度SiSi。
輸出格式
輸出一個整數，表示最大風險值的最小可能值。
數據範圍
1≤N≤500001≤N≤50000,
1≤Wi≤10,0001≤Wi≤10,000,
1≤Si≤1,000,000,0001≤Si≤1,000,000,000
輸入樣例：
3
10 3
2 5
3 3
輸出樣例：
2
//爲了使風險值的最大值最小，應該將牛按照W+S從小到大的順序從下往上排列。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> sums;
bool cmp(int a, int b)
{
return sums[a] < sums[b];
}
int main()
{
int N, W, S;
cin >> N;
vector<int> Ws(N), Ss(N), ranks(N);
sums.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i ++)
{
cin >> W >> S;
Ws[i] = W;
Ss[i] = S;
sums[i] = W + S;
ranks[i] = i;
}
//sort
sort(ranks.begin(), ranks.end(), cmp);
int res = -1000000;
int sum_W = 0;
for (int i = 0; i < N; i ++)
{
int cur_id = ranks[i];
res = max(res, sum_W - Ss[cur_id]);
sum_W += Ws[cur_id];
}
cout << res << endl;
return 0;
}
貪心絕對值不等式-貨倉選址
在一條數軸上有 NN 家商店，它們的座標分別爲 A1A1~ANAN。
現在需要在數軸上建立一家貨倉，每天清晨，從貨倉到每家商店都要運送一車商品。
爲了提高效率，求把貨倉建在何處，可以使得貨倉到每家商店的距離之和最小。
輸入格式
第一行輸入整數N。
第二行N個整數A1A1~ANAN。
輸出格式
輸出一個整數，表示距離之和的最小值。
數據範圍
1≤N≤1000001≤N≤100000
輸入樣例：
4
6 2 9 1
輸出樣例：
12
思路：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
int q[N];
int n;
int main()
{
cin >> n;
//這裏從1開始
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> q[i];
sort(q+1, q + 1 + n);
LL res = 0;
//中間值相減然後求絕對值
for (int i = 1; i <= n; i ++) res += abs(q[i] - q[(n + 1)/2]);
cout << res << endl;
return 0;
}
貪心排序不等式-排隊打水
有 n個人排隊到 1 個水龍頭處打水，第 i個人裝滿水桶所需的時間是 ti，請問如何安排他們的打水順序才能使所有人的等待時間之和最小？
輸入格式
第一行包含整數 nn。
第二行包含 nn 個整數，其中第 ii 個整數表示第 ii 個人裝滿水桶所花費的時間 titi。
輸出格式
輸出一個整數，表示最小的等待時間之和。
數據範圍
1≤n≤1051≤n≤105,
1≤ti≤1041≤ti≤104
輸入樣例：
7
3 6 1 4 2 5 7
輸出樣例：
56
思路：按照從小到大排序，總時間最小
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
int n;
int t[N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> t[i];
sort(t, t + n);
LL res = 0;
//sort是從小到大排序，最小的應該*最大的值n - 1，所以得倒過來
for (int i = 0; i < n; i ++) res += t[i] * (n - i - 1);
cout << res << endl;
return 0;
}
huffman哈夫曼樹-合併果子
在一個果園裏，達達已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。
達達決定把所有的果子合成一堆。
每一次合併，達達可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。
可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。
達達在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
因爲還要花大力氣把這些果子搬回家，所以達達在合併果子時要儘可能地節省體力。
假定每個果子重量都爲1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使達達耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
例如有3種果子，數目依次爲1，2，9。
可以先將1、2堆合併，新堆數目爲3，耗費體力爲3。
接着，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目爲12，耗費體力爲12。
所以達達總共耗費體力=3+12=15。
可以證明15爲最小的體力耗費值。
輸入格式
輸入包括兩行，第一行是一個整數n，表示果子的種類數。
第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數aiai是第i種果子的數目。
輸出格式
輸出包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。
輸入數據保證這個值小於231231。
數據範圍
1≤n≤100001≤n≤10000,
1≤ai≤200001≤ai≤20000
輸入樣例：
3
1 2 9
輸出樣例：
15
思路：
哈夫曼樹：樹是完全二叉樹，所有葉子結點都是合併的點。
方法：每次挑出值最小的來合併。
//用小根堆來做
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
while (n --)
{
int x;
cin >> x;
heap.push(x);
}
int res = 0;
while (heap.size() > 1)
{
int a = heap.top();heap.pop();
int b = heap.top();heap.pop();
res += a + b;
heap.push(a + b);
}
cout << res << endl;
return 0;
}