大規模天線陣列的原理、挑戰和實現
爲了更有效挖掘空間自由度、更有效利用發送端能量、找到更多的分集和複用增益，現代通信普遍採用多天線系統來提高物理層鏈路性能，我們叫做多輸入多輸出技術（MIMO）。通常MIMO採用空間預編碼（Precoding）的方式來補償物理信道，實現空間分集、空分複用或者空分多址:
· 空間分集在不同的空間信道傳輸相同數據使等效信道更加平穩，從而對抗實際環境下的信道衰落，使傳輸更加可靠；空間分集的使用方式有很多，可以採用空時聯合編碼、空頻聯合編碼等。
· 空分複用利用不同空間信道的弱相關性來傳輸不同數據，提升系統數據傳輸速度，使數據傳輸更加有效；
· 空分多址則利用多個用戶的空間位置帶來的天然信道弱相關來分別向不同位置用戶傳輸數據，提升系統連接數和容量，這種使用方式也被稱爲多用戶MIMO（MU-MIMO）。實際上，空分複用和空分多址是MIMO系統對空間自由度的不同利用方式，我們可以認爲這兩種方式都是在挖掘信道的空間複用增益。
自從20世紀80年代以來，MIMO在IEEE 802.11，3GPP 4G LTE/5G NR系統中都得到了廣泛應用。802.11ac協議中的MIMO方法最多可以支持8個發送和接收天線（8x8 MIMO），而LTE R10/R13/R14則分別支持8/16/32基站側發送天線來構建MIMO系統。雖然根據信道互易性（channel reciprocity），不論發送端和接收端都有能力採用預編碼來獲得MIMO增益，但是一個非常現實的問題是，用戶側計算能力是有限的，所以在比較偏工程的研究裏我們通常不同時考慮接收方和發射方的precoding問題。
大規模天線陣列（massive MIMO）則是MIMO技術的天然延伸，通過把原有發送側天線數提高一個數量級（64或者128），進一步同時提升上述提到的增益；基本上現在實用的massive MIMO都是在基站側部署M個發射天線對K個單天線/雙天線用戶進行空分多址（發射天線數M要遠遠大於用戶數K），通過多對一的冗餘天線來提升單用戶的分集增益，並通過多個弱相關的空間信道來提升複用增益。
這一目標通過設計上述預編碼矩陣P獲得，基本上是一個凸優化問題，在這種凸優化問題中，我們非常強烈的需要確保信道已知，才能保證這個凸優化問題是確定的而不是隨機優化。
理論上，massive MIMO除了可以提供比MIMO更多的空間自由度，也會隨着天線數的增加帶來其他優勢：
**· 空間分辨率提升：**根據陣列信號處理，大規模天線陣列在接收信號過程中可以被當做集中式MIMO雷達，可以通過合成虛擬孔徑的方式獲得更多的角度分辨率。同時，發送側的mMIMO陣列也可以使信號在複雜散射環境中把波束能量匯聚到非常小的一片區域內，從而降低對其他扇區的用戶干擾。更重要的是，因爲一維天線部署方式會給電路板設計帶來類似風載、長度等挑戰，所以目前mMIMO系統均採用3D陣列部署天線，這不僅僅給了波束朝向更多調整空間，波束的發射方向也可以在水平和垂直維度上調整。此外這種3D結構也給現存的信道建模帶來了挑戰，當然也是信號處理新場景下的新機會，特別是有關俯仰角、運動估計等波束對齊問題。
**· 信道「硬化」：**理論上講，當mMIMO發射天線足夠多（趨於無窮）時，隨機矩陣理論的一些特性可以得到應用，比如如果天線數目足夠（趨於無窮），信道參數將會從原有的具有隨機性變爲逐漸變爲確定性，信道的相干時間也可能會隨之延長，快衰落（快時間）的影響會逐漸變小，這裏我們稱之爲信道「硬化」。這種特性可以保證基站側使用簡單的線性預編碼來替代複雜的非線性預編碼和實時預編碼，但是目前信道硬化理論受限於實際中的mMIMO天線陣子數不夠多和模擬器件的非理想性問題，無法得到廣泛應用。
**· 單天線低發送功率：**發送側的天線數目從1增加到M時，如果發送總功率不變，那麼每個天線的實際發送功率可以變爲1/M2。當然實際上講，這麼低的發送功率是不可能的，而且爲了保證在高頻譜的覆蓋範圍和多天線權重分配所帶來的計算複雜度，目前即使是拉遠的分佈式射頻單元的發射功率也要高於原本基站。
massive MIMO是否能成功，依賴於幾個非常重要的因素，包括下行信道狀態信息（CSI）是否能在信道相干時間內及時獲得、massive MIMO所帶來的計算複雜度提升、下行鏈路信道參數是否估計準確、發送接收端的器件是否能夠校準和TDD、OFDM所帶來的時間同步問題等：
· **massive MIMO的信道狀態信息：**由於信道狀態通常在接收方估計，而需要在預編碼矩陣設計時在發送方用到，所以目前有兩種解決方案：
○ 一種是通過反饋把接收端估計的CSI矩陣傳輸給發送端（也就是基站），但是這種方案的問題是當基站獲得CSI的時候會經過一段電磁波傳輸延遲，也就是通常獲得的會是delayed CSI，不可避免的會帶有誤差，甚至當信道相干時間很短時，比如終端存在移動性時可能完全不可用；
○ 另外一種方案是目前NR中所採用的TDD傳輸，利用時分雙工和信道互易性所帶來的等效假設，在TDD傳輸過程中，基站所接收到的手機導頻可以被當做下行鏈路的等效CSI，從而減輕了上行鏈路CSI反饋；目前在實際過程中兩種方案都有使用。
· **massive MIMO所帶來的計算複雜度：**在LTE系統中，通常採用基於碼本的預編碼矩陣計算，即接收端根據估計所得的CSI進行量化後，發送對應的碼本信息，幫助基站選擇場景。如果直接反饋未量化過的CSI或者基於TDD的CSI估計，這樣獲得的預編碼矩陣會更加精確，但是也面臨更多計算複雜度問題。
比如假設我們有N路並行數據流的OFDM系統，即存在N個子載波，M個獨立的空間信道，準備服務K個用戶，那麼總的信道參數是NMK。實際中，假設高階mMIMO天線數M=128，採用N=1024的OFDM子載波，單扇區服務K=40個用戶，那麼總的信道參數是5,242,880，估計是524萬個。
同時考慮因爲移動性所帶來的信道變化，在3.5GHz頻段步行時，我們可以採用Takes衰落環境信道相關性下降到90%時更新CSI。CSI的更新頻率也需要每秒100次左右，那麼結果就是，如果我們不考慮計算複雜度問題，massive MIMO所帶來的計算可能是每秒5.2億個信道參數。
這其中存在大規模的因爲迫零算法所帶來的矩陣求逆和矩陣乘法運算。
當然，針對這種情況我們有算法側和計算側、硬件側的簡化計算方式可以使用，比如採用gradient decent或者採用遺傳算法來獲得快速但非全局最優解，或者採用機器學習算法來訓練深度神經網絡，直接對CSI做出輸出等等；目前華爲有采用隨機森林算法簡化計算。
目前採用的基站虛擬分區CSI-RS測量也是一種簡化的基於虛擬扇區波束的CSI測量方案，根據CSI選擇最優波束。此外，在採用碼本的massive MIMO方案中，如何在儘量降低上行反饋開銷的同時設計碼本也是一個比較困難的問題，目前的一種思路是分別設計水平和垂直碼本，然後通過kronecker乘積來形成大規模預編碼結構；另外一種思路是通過信道稀疏性假設來完成對大尺度precoder的構建，不過這種場景要求比較高。
· 下行鏈路的信道估計準確度問題：
○ 目前普遍認爲混合波束賦形可以減少硬件成本，因此massive MIMO的硬件中存在大量的模擬元器件，但是大量使用模擬元器件必然會帶來非理想失真，包括頻偏、ADC/DAC的量化噪聲等等。這些非理想失真在發送側和接收側是不均衡的**，所以會對信道互易性假設帶來嚴重的挑戰**，尤其是當基站天線數目大於100時，模擬器件的非理想性會嚴重影響massive MIMO所帶來的自由度提升，甚至可以說此時繼續增加天線所帶來的增益微乎其微。模擬元器件的使用帶來了massive MIMO增益上界。即使是在天線數小於100時，我們依然需要考慮對模擬元器件進行非理想性建模，稱之爲TDD的非理想性校準。
○ 另外一個需要注意的問題是一直以來都存在的導頻污染。雖然說massive MIMO所帶來的波束高方向性可以降低部分來自其他小區的導頻污染問題，但是因爲信道估計在massive MIMO中的重要性，所以對導頻污染的重視程度可能需要提升。
○ 以及其他原本MIMO系統就存在的信道估計問題，在NR系統中依然存在，甚至更多。
· massive MIMO系統的時間同步。因爲massive MIMO採用TDD系統來降低CSI估計難度，在TDD OFDM系統中，所有無線電設備必須保證頻率和相位的時間同步，這個同步精度要達到ADC/DAC的一個樣本週期之內，大約是微秒級；目前一般採用現成的GPS定時振盪器來同步多個設備，不過在初始同步時需要經歷校準；當然也可以設定現成的共享事件觸發器作爲觸發，在出廠時校準。
· massive MIMO系統的最優化precoder設計。這個就太多了…不多解釋了…
目前sub 6G部分massive MIMO的RF處理鏈路的基帶部分一般包括信號同步、非理想性補償和ADC、增加循環前綴、FFT串並處理、增加保護子載波、添加導頻、資源塊映射、混合預編碼（可以拆分爲數字預編碼和模擬預編碼）這幾步。通常情況下，混合預編碼部分需要CSI輸入，而考慮到massive MIMO的高速數據輸出，通常會採用12bit的ADC/DAC進行量化。
另外需要注意的一點是，同樣是massive MIMO，毫米波頻段的massive MIMO更多會考慮波束設計所帶來的增益，而不是全數字beamforming所帶來的複用增益。當然我更願意把模擬beamforming（相位控制）稱爲beamforming，把數字beamforming（功率、相位控制）稱爲precoding。
原文作者 知乎-甜草莓