圖解插入排序（Insertion Sort）

插入排序（Insertion Sort）

插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

算法描述

一般來說，插入排序都採用in-place在數組上實現。具體算法描述如下：

• 從第一個元素開始，該元素可以認爲已經被排序；
• 取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描；
• 如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；
• 重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
• 將新元素插入到該位置後；
• 重複步驟2~5。

動圖演示

 

代碼實現

void insertionSort(vector<int> &v)
{
    int size = v.size();
    for (int i = 1; i < size; ++i) {
        int tmp = v[i], j;
        for (j = i - 1; j >= 0; --j) {
            if (v[j] > tmp) {
                v[j + 1] = v[j];
            } else {
                break;
            }
        }
        v[j + 1] = tmp;
    }
}

算法分析

平均時間複雜度爲O(n2)，最壞時間複雜度爲O(n2)，最好時間複雜度爲O(n)，此時序列已經有序。空間複雜度爲O(1)，未用額外輔助空間。插入排序是穩定排序，不會改變原序列中相等元素的相對位置。