牛客 排列計算 差分前綴和

差分是一種支持區間大量修改的操作，是一種很巧妙的思想。 差分序列的前綴和序列就是原序列。B[i]=A[i]-A[i-1]

假如有一個年級考試，批卷時發現有一題全體改錯了，需要全部加x分。按照樸素暴力的思想，就是將以前所有的批了的試卷全部再拿出來，再一張張的加分。這當然過於的慢，所以便有了差分的這種算法：說白了，就是將一整個考場的試卷封面上寫上“加x分”，這樣便省去了許多功夫。

題目鏈接

題意：

給你n個數， 組成一個1~n的數組，且數組的元素互不重複。m次詢問區間，並計算區間元素的和，問如何詢問使得元素的和最大。

題解：

將題目轉化爲求出每個點的出現次數。
使用差分和前綴和的思想，差分求出區間的權值，再前綴和求出每個點出現的個數。

		for(int i = 1;i <= m;i++) {
			int l = cin.nextInt();
			int r = cin.nextInt();
			d[l]++;
			d[r + 1]--;
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			d[i] += d[i - 1];

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashMap;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
import java.util.Vector;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n = cin.nextInt();
		int m = cin.nextInt();
		long d[] = new long[200005];
		for(int i = 1;i <= m;i++) {
			int l = cin.nextInt();
			int r = cin.nextInt();
			d[l]++;
			d[r + 1]--;
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			d[i] += d[i - 1];
		Arrays.sort(d, 1, n + 1);
		long ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			ans += i * d[i];
		System.out.println(ans);
	}
}