順序表應用示例

1、假設一個線性表採用順序表表示，設計一個算法，刪除其中所有值等於x的元素，要求算法的時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲O(1)。

解：這裏提供兩種解法：

解法一：

設刪除L中所有值等於x元素後的順序表爲L1，顯然L1包含在L中，爲此L1重用L的空間。掃描順序表L，重建L中只包含不等於x的元素，算法過程是置k=0（k用來記錄新表中的元素個數），用i從左到右掃描L中所有的元素，當i指向的元素爲x時跳過它；否則將其放置在k的位置，即 L->data[k]=L->data[i] , k++。
算法如下：

void delnodel(SqList * &L,ElemType x)
{
	int k,i;				//k記錄不等於x的元素個數
	for(i=0;i<L->length;i++)
	{
		if(L->data[i]!=x)
		{
			L->data[k]=L->data[i];
			k++;
		}
	}
	L->length=k;
}

解法二：

掃描順序表L，用i從左到右掃描L中的所有元素，用k記錄L中當前等於x的元素的個數，一邊掃描L一邊統計當前k的值，當i指向的元素爲x時k增加1；否則將不爲x的元素前移k個位置，即L->data[i-k]=L->data[i]。最後修改L的長度。算法如下：

void delnode2(SqList * &L,ElemType x)
{
	int k=0,i=0;
	while(i<L->length)
	{
		if(L->data[i]==x)
			k++;
		else
			L->data[i-k]=L->data[i];
		i++;
	}
	L->length=L->length-k;
}

2、有一個順序表L，假設元素類型ElemType爲整型，設計一個儘可能高效的算法，以第一個元素爲分界線，將所有小於等於它的元素移到該基準的前面，將所有大於它的元素移到該基準的後面。

解法一：

用pivot存放基準，i（初值爲0）從左到右掃描，j（初值爲L->length-1）從右到左掃描。當i!=j時循環（即循環到i和j指向同一元素時爲止）：j從右到左找一個小於等於pivot的元素data[j]，i從左到右找一個大於pivot的元素data[i]，然後將data[i]和data[j]進行交換。當循環結束後再將data[0]和data[i]進行交換，算法如下：

int partition1(SqList * &L)
{
	int i=0,j=L->length;
	ElemType pivot=L->data[0];		//以data[0]爲基準
	while(i<j)						//從區間兩端交替向中間掃描，直到i=j
	{
		while(i<j && L->data[j]>pivot)		//從右到左掃描，找到一個小於等於pivot的元素
			j--;
		while(i<j && L->data[i]<=pivot)		//從左到右掃描，找到一個大於pivot的元素
			i++;
		if(i<j)
			swap(L->data[i],L->data[j]);	//將找到的這兩個元素進行交換
	}
	swap(L->data[i],L->data[0]);		
}

有些讀者有可能看不明白，我用圖表來展示一下該算法的執行過程。

解法二：

用pivot存放基準，i（初值爲0）從左到右查找，j（初值爲L->length-1）從右到左查找。當i不等於j時循環：j從右向左找一個小於等於pivot的data[j]，找到後將data[j]放到data[i]處（用data[j]覆蓋data[i]），i從右向左找一個大於pivot的元素data[i]，找到後將data[j]放到data[j]處（用data[i]覆蓋data[j]）。最後讓data[i]=pivot。算法如下：

void partition2(SqList * &L)
{
	int i=0,j=L->length-1;
	ElemType pivot=L->data[0];
	while(i<j)						//從區間兩端交替向中間掃描，直到i=j
	{
		while(i<j && L->data[j]>pivot)		//從右到左掃描，找到一個小於等於pivot的元素
			j--;
		L->data[i]=L->data[j];
		while(i<j && L->data[i]<=pivot)		//從左到右掃描，找到一個大於pivot的元素
			i++;
		L->data[j]=L->data[i];
	}
	l->data[i]=pivot;	
}