[NOI Online #3 入門組 T3]買表【二進制優化dp揹包】

題目鏈接

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  很可惜的一點就是，我正賽的時候好像把a和k看反了，於是一直想不到如何做，打了個暴力分，現在想想，暴力分也錯了，因爲a和k真的很關鍵，使得最後300變成200分，人生第一場OI就這樣草草結束——或許這就是OI選手的刺激所在吧（得虧我不打正式賽

  題目中的k指的是面額，而a指的是數量！

  於是，我們可以用二進制優化的思想，將原來1000個的數量，優化到10個，於是複雜度就變成了這樣的複雜度，能恰到好處的把題卡過去，是真的卡過去的。數據較強。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 205;
int N, M, cnt;
ll k[maxN], a[maxN], v[maxN * 20], dp[500005] = {0};
signed main()
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    cnt = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%lld%lld", &k[i], &a[i]);
        for(int j=1; j<=a[i]; j <<= 1)
        {
            v[++cnt] = j * k[i];
            a[i] -= j;
        }
        if(a[i]) v[++cnt] = a[i] * k[i];
    }
    dp[0] = 0;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        for(int j=500000; j>=v[i]; j--)
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
        }
    }
    int x;
    while(M--)
    {
        scanf("%d", &x);
        printf(dp[x] == x ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}