大家好，我是蜂口的龍鵬，在“陌陌”公司擔任深度學習算法工程師，曾任職於360AI研究院，長期從事於圖像算法處理和深度學習相關的工作。
撰寫本手冊，主要和大家來探討GANs這樣一種最具前景的無監督學習方法。 雖然生成對抗網絡GANs（Generative adversarial networks）已經被提出來好幾年了，但我依然對它非常懷疑。儘管生成對抗網絡已經在 64x64 分辨率的圖像上取得了巨大的進步，卻依然無法打消我的疑慮，於是，我開始閱讀了相關的數學書籍，我更加懷疑生成對抗網絡事實上並沒有學習到數據分佈。但是這一點在今年有所改觀，首先是新穎有趣的架構（如 CycleGAN）的提出和理論性的提升（Wasserstein GAN）促使我在實踐中嘗試了生成對抗網絡，然後它們的效果還算可以，另外在兩次應用過生成對抗網絡之後，我開始被它深深折服，並且開始堅信我們必須使用生成對抗網絡進行對象生成。
GANs的設計思想其實很簡單，它就是用兩個模型，一個生成模型，一個判別模型。判別模型用於判斷一個給定的圖片是不是真實的圖片（判斷該圖片是從數據集裏獲取的真實圖片還是生成器生成的圖片），生成模型的任務是去創造一個看起來像真的圖片一樣的圖片。而在開始的時候這兩個模型都是沒有經過訓練的，這兩個模型一起對抗訓練，生成模型產生一張圖片去欺騙判別模型，然後判別模型去判斷這張圖片是真是假，最終在這兩個模型訓練的過程中，兩個模型的能力越來越強，最終達到穩定狀態。GANs還可以學習模擬各種數據的分佈，例如文本、語音和圖像，因此在生成測試數據集時，它是非常有價值的。
如何構建GANs的生成與判別式模型？它的重要原理又是怎樣的？它在數據生成、風格遷移和超分辨率重建方面的表現到底如何呢？
**一、**判別式模型和生成式模型
1.1 判別式模型
判別式模型，即Discriminative Model，又被稱爲條件概率模型，它估計的是條件概率分佈(conditional distribution)， p(class|context) 。
舉個例子，我們給定(x,y)對，4個樣本。(1,0), (1,0), (2,0), (2, 1)，p(y|x)是事件x發生時y的條件概率，它的計算如下：
1.2 生成式模型
即Generative Model ，生成式模型 ，它估計的是聯合概率分佈（joint probability distribution），p(class, context)=p(class|context)*p(context) 。p(x,y)，即事件x與事件y同時發生的概率。同樣以上面的樣本爲例，它的計算如下：
1.3 常見模型
常見的判別式模型有Logistic Regression，Linear Regression，SVM，Traditional Neural Networks
Nearest Neighbor，CRF等。
常見的生成式模型有Naive Bayes，Mixtures of Gaussians， HMMs，Markov Random Fields等。
1.4 比較
判別式模型 ，優點是分類邊界靈活 ，學習簡單，性能較好 ；缺點是不能得到概率分佈 。
生成式模型 ，優點是收斂速度快，可學習分佈，可應對隱變量 ；缺點是學習複雜 ，分類性能較差。
上面是一個分類例子，可知判別式模型，有清晰的分界面，而生成式模型，有清晰的概率密度分佈。生成式模型，可以轉換爲判別式模型，反之則不能。
**二、**GAN，即Generative Adversarial Net
它同時包含判別式模型和生成式模型，一個經典的網絡結構如下。
2.1 基本原理
GAN的原理很簡單，它包括兩個網絡，一個生成網絡，不斷生成數據分佈。一個判別網絡，判斷生成的數據是否爲真實數據。上圖是原理展示，黑色虛線是真實分佈，綠色實線是生成模型的學習過程，藍色虛線是判別模型的學習過程，兩者相互對抗，共同學習到最優狀態。
2.2 優化目標與求解
下面是它的優化目標。
D是判別器，它的學習目標，是最大化上面的式子，而G是生成器，它的學習目標，是最小化上面的式子。上面問題的求解，通過迭代求解D和G來完成。
要求解上面的式子，等價於求解下面的式子。
其中D(x)屬於(0,1)，上式是alog(y) + blog(1−y)的形式，取得最大值的條件是D(x)=a/(a+b)，此時等價於下面式子。
如果用KL散度來描述，上面的式子等於下面的式子。
當且僅當pdata(x)=pg(x)時，取得極小值-log4，此時d=0.5，無法分辨真實樣本和假樣本。
GAN從理論上，被證實存在全局最優解。至於KL散度，大家可以再去補充相關知識，篇幅有限不做贅述。
2.3 如何訓練
直接從原始論文中截取僞代碼了，可見，就是採用判別式模型和生成式模型分別循環依次迭代的方法，與CNN一樣，使用梯度下降來優化。
2.4 GAN的主要問題
GAN從本質上來說，有與CNN不同的特點，因爲GAN的訓練是依次迭代D和G，如果判別器D學的不好，生成器G得不到正確反饋，就無法穩定學習。如果判別器D學的太好，整個loss迅速下降，G就無法繼續學習。
GAN的優化需要生成器和判別器達到納什均衡，但是因爲判別器D和生成器G是分別訓練的，納什平衡並不一定能達到，這是早期GAN難以訓練的主要原因。另外，最初的損失函數也不是最優的，這些就留待我們的下篇再細講吧，下面欣賞一下GAN的一些精彩的應用。
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