BZOJ3110 K大數查詢

K大數查詢

有N個位置，M個操作。操作有兩種，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a個位置到第b個位置，每個位置加入一個數c
如果是2 a b c形式，表示詢問從第a個位置到第b個位置，第C大的數是多少。

Input
第一行N，M
接下來M行，每行形如1 a b c或2 a b c
Output
輸出每個詢問的結果

Sample Input
2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
1
2
1

樣例說明
第一個操作後位置1的數只有1，位置2的數也只有1。第二個操作後位置1的數有1、2，位置2的數也有1、2。第三次詢問位置1到位置1第2大的數是1。第四次詢問位置1到位置1第1大的數是2。第五次詢問位置1到位置2第3大的數是1。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint

標籤：值域線段樹套區間線段樹

這道題乍一看時主席樹，但實際上是樹套樹。但不管怎樣，此題都很水，故不詳細闡述。
外層值域線段樹，內層區間線段樹，外層只提供內層的根的位置，真正參與計算的是內層。

沒什麼可說的，直接上代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define MAX_N 50000
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m, cnt;
int root[(MAX_N<<2)+500], ls[MAX_N*16*16+500], rs[MAX_N*16*16+500];
ll tr[MAX_N*16*16+500], tag[MAX_N*16*16+500];
inline void updata(int v, int s, int t) {tr[v] = tr[ls[v]]+tr[rs[v]]+tag[v]*(ll)(t-s+1);}
//內層修改
void modify(int &v, int s, int t, int l, int r) {
    if (!v) v = ++cnt;
    if (s >= l && t <= r) {tr[v] += (ll)(t-s+1), tag[v]++; return;}
    int mid = s+t>>1;
    if (l <= mid)   modify(ls[v], s, mid, l, r);
    if (r >= mid+1) modify(rs[v], mid+1, t, l, r);
    updata(v, s, t);
}
//外層修改
void insert(int v, int s, int t, int l, int r, int x) {
    modify(root[v], 1, n, l, r);
    if (s == t) return;
    int mid = s+t>>1;
    if (x <= mid)   insert(v<<1, s, mid, l, r, x);
    if (x >= mid+1) insert(v<<1|1, mid+1, t, l, r, x);
}
//內層查詢
ll calc(int v, int s, int t, int l, int r) {
    if (!v) return 0;   
    if (s >= l && t <= r)   return tr[v];
    int mid = s+t>>1;
    ll ret = tag[v]*(ll)(min(t, r)-max(s, l)+1);
    if (l <= mid)   ret += calc(ls[v], s, mid, l, r);
    if (r >= mid+1) ret += calc(rs[v], mid+1, t, l, r);
    return ret;
}
//外層查詢
ll query(int v, int s, int t, int l, int r, int k) {
    if (s == t) return s;
    int mid = s+t>>1;
    ll tmp = calc(root[v<<1|1], 1, n, l, r);
    if (k >= tmp+1) return query(v<<1, s, mid, l, r, k-tmp);
    if (k <= tmp)   return query(v<<1|1, mid+1, t, l, r, k);
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    while (m--) {
        int opt, a, b, c;
        scanf("%d%d%d%d", &opt, &a, &b, &c);
        if (opt == 1)   insert(1, 1, n, a, b, c);
        if (opt == 2)   printf("%lld\n", query(1, 1, n, a, b, c));
    }
    return 0;
}