正題
題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1975
題目大意
一個個數字的序列,每次交換兩個數,求逆序對。
解題思路
顯然交換和的話對和是不會有影響的,所以我們只需要考慮和與之間的逆序對。
用主席樹我們可以做到不帶修改的求,考慮如何修改,我們使用線段樹記錄樹狀數組上的數值,我們就可以得到一個可以區間修改的主席樹,可以解決本題。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const int N=2e5+10,M=1e7+10,L=1e9;
int a[N],root[N],n,m,tot,ans;
struct Seg_Tree{
int v[M],ls[M],rs[M];
void Change(int &x,int l,int r,int pos,int val){
if(!x) x=++tot;
v[x]+=val;
if(l==r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Change(ls[x],l,mid,pos,val);
else Change(rs[x],mid+1,r,pos,val);
}
int Get_Big(int &x,int l,int r,int pos){
if(l==r||!x) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid)
return v[rs[x]]+Get_Big(ls[x],l,mid,pos);
else return Get_Big(rs[x],mid+1,r,pos);
}
int Get_Sma(int &x,int l,int r,int pos){
if(l==r||!x) return 0;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) return Get_Sma(ls[x],l,mid,pos);
else return Get_Sma(rs[x],mid+1,r,pos)+v[ls[x]];
}
}T;
void Change(int x,int y,int val){
while(x<=n){
T.Change(root[x],1,L,y,val);
x+=lowbit(x);
}
}
int Bigger(int x,int y){
int ans=0;
while(x){
ans+=T.Get_Big(root[x],1,L,y);
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int Smaller(int x,int y){
int ans=0;
while(x){
ans+=T.Get_Sma(root[x],1,L,y);
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
ans+=Bigger(i-1,a[i]);
Change(i,a[i],1);
}
printf("%d\n",ans);
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y)swap(x,y);
ans-=Smaller(y-1,a[x])-Smaller(x,a[x])+Bigger(y-1,a[y])-Bigger(x,a[y]);
ans+=Bigger(y-1,a[x])-Bigger(x,a[x])+Smaller(y-1,a[y])-Smaller(x,a[y]);
ans+=(a[x]<a[y])-(a[x]>a[y]);
printf("%d\n",ans);
Change(x,a[x],-1);Change(x,a[y],1);
Change(y,a[y],-1);Change(y,a[x],1);
swap(a[x],a[y]);
}
}