題目描述：有一種玻璃杯質量確定但未知，需要檢測。
- 有一棟100層的大樓，該種玻璃杯從某一層樓扔下，剛好會碎。
- 現給你兩個杯子，問怎樣檢測出這個杯子的質量，即找到在哪一層樓剛好會碎？
題目分析：
- 首先兩個杯子的質量是相同的。
- 如果杯子從第n層掉下來沒有碎，那麼從第小於n層的任意層丟下去都不會碎。
- 如果杯子從第n層掉下來碎了，那麼從第大於n層的任意層丟下去都會碎。
- 一個扔出去但沒有碎的杯子，可以繼續被用於試驗，扔下去碎了的杯子不能使用。
- 最後找到杯子剛好碎了的樓層一定是在第X-1層扔下去沒碎，加一層在第X層扔下去碎了，所以得到第X層剛好碎。
方案
- 二分法：從 50 樓扔下，沒碎的話，再扔 75 樓，再沒碎我扔 88 樓，依次下去貌似很快就可以鎖定樓層。不過，很不巧，第一次從 50 層樓扔下去就碎了，這個時候就只能從 1 層開始慢慢的的一層一層地扔，如果杯子的質量是剛好在 49 層碎掉的話，那麼最差的情況是需要扔 50 次。
- 分段查找區間法：核心點：先分區間的扔，再慢慢地一層一層地扔。比如：先從第 10 樓扔，再從第 20 樓扔，依次下去，如果到某一層碎掉，比如 60 層碎掉了，我再從 51 樓開始扔，這樣比前面的二分法更快，因爲即使又很不巧，杯子的質量比較好，在 99 樓纔會剛好碎掉。這樣的話，在這種最差的情況下，也只需要扔 19 次就能找到目標樓層。
- 基於數學方程的方法：假設最少嘗試次數爲 x ，那麼，第一個杯子必須要從第 x 層扔下，因爲：如果碎了，前面還有 x - 1 層樓可以嘗試，如果沒碎，後面還有 x-1 次機會。這種方法相當於如果沒碎的話一直在減少往上遞增樓層的層數，剛開始x層，然後x-1層，緊接着x-2、x-3、一直遞減，每次都減少一層往上移動的層數。
- 如果沒碎，第一個杯子，第二次就可以從 x +（x - 1）層進行嘗試，這裏加上 x - 1，是因爲當此時，第一個杯子碎了，第二個杯子還有可以從 x + 1 到 （ x + (x - 1) - 1 ） 層進行嘗試，有 x - 2 次機會。
- 如果還沒碎，那第一個杯子，第三次從 x + (x - 1) + (x - 2)層嘗試。不管杯子碎或者沒碎，都有 x - 3 次嘗試機會，依次類推。
- 那麼經過 x 次的嘗試可以確定最高的樓層爲 x + (x - 1) + (x - 2) + … + 1 = x(x+1) / 2 。那反過來，當最高樓層是100層，最少需要多少次呢？即 x(x+1)/2 >= 100, 得到 x >= 14 ，最少要嘗試 14 次。