二分查找，二分查找變體：尋找大於等於k的元素；小於等於k的元素

基本查找元素

int Binary_search(int x,int n,int arr[50005])
{
	int low=0;int high=n-1;int middle=0;
	while(low<=high)
	{
		middle=(low+high)/2;  
		if(arr[middle]==x) return middle;
		else if(arr[middle]>x) high=middle-1;
		else if(arr[middle]<x) low=middle+1;   
	}
	return -1;
}

尋找小於等於k的值

int Binary_search(int x,int n,int arr[50005])
{
	int low=0;int high=n-1;int middle=0;
	while(low<high)
	{
		middle=(low+high+1)/2;  //因爲找小的，導致high最終爲middle-1，value比target小，取加一 ；而low的變化始終等於middle 
		if(arr[middle]<=x) low=middle; //這就是我們最終的目的！ @
		else high=middle-1; 
	}
	if(arr[low]>x) return -1;//#
	else return low;
}
注意：如果是找小於的話，@處改成小於號，那麼下面的出口#必須改成大於等於

尋找大於等於K的值

int Binary_search(int x,int n,int arr[50005])//最終high和low落在同一點！ 
{
	int low=0;int high=n-1;int middle=0;
	while(low<high)
	{
		middle=(low+high)/2; //唯一變化的！ 
		if(arr[middle]>=x) high=middle;  //這就是我們最終的目的 
		else low=middle+1; 
	}
	if(arr[high]<x) return -1;
	else return high;
}

詳細解釋見：

補充:lower_bound&upper_bound（默認查詢非降有序序列）

查詢的是大於、等於

lower_bound:查詢：查詢大於等於key的元素地址，所以要減去首地址，纔是下標。
實現：lower_bound(arr,arr+6,3)-arr;
upper_bound:查詢：查詢大於key的元素地址，所以要減去首地址，纔是下標。
實現：upper_bound(arr,arr+6,3)-arr;
具體應用：1、如求與key值相等的元素個數，可以用lower_bound-upper_bound就是想等的元素
2、求小於等於key的個數，直接輸出upper_bound(arr,arr+6,3)-arr恰好就是小於等於key的個數.

在降序序列中（查詢小於、等於）

利用greater()，從而達到尋找小於等於、小於key值的元素
lower_bound(arr,arr+6,3,greater<int>())-arr;
upper_bound(arr,arr+6,3,greater<int>())-arr;

補充：其中lower_bound和upper_bound都要減去首地址；
且min_element和max_element也是要減去首地址的，在arr數組中（當然了，是要先排序的，畢竟是二分查找）