codeforces gym 101341 A Streets of Working Lanterns - 2(貪心+線段樹)

題解：

大致題意爲，給定n個括號組合，問能不能將這n個括號組合排序後最後變成一串合法的括號組合

括號匹配題第一反應是棧，第二反應是左括號爲1，右括號爲-1，前綴和。
通過第二種思想我們可以將輸入的$n$個括號組合轉變成爲了接上該組合，前綴至少需要$l$個左括號，後綴可加$r$個左括號。

之後我們將這$n$個組合以$l$值，小到大排序，並以該序列建立區間$r$值最大的線段樹

最後一步就是我們貪心取的思路。
首先確保的一點是，接下去取的組合中的$l$值一定要小於當前括號的$sum$值（即可用左括號數），並且，所取的值最好是$r$值較大的組合，這一步可以用區間求最大值來解決。

判斷失敗的條件是1.沒取完，2.取完但是最好的sum值不爲0

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;

const int N=3e5+7,m=2e6+7;


char str[N];
int mark[N],wei[N];
struct node{
    int val;
    int l;
    int id;
    int ssum;
}que[N];
struct nod{
    int l,r;
    int maxn;
    int id;
}tree[N*4];
vector<int>ans;
bool cmp(node a,node b){
    return a.l>b.l;
}
void update(int key){
    if(tree[key*2].maxn>tree[key*2+1].maxn){
        tree[key].maxn=tree[key*2].maxn;
        tree[key].id=tree[key*2].id;
    }
    else {
        tree[key].maxn=tree[key*2+1].maxn;
        tree[key].id=tree[key*2+1].id;
    }
}
void build(int key,int l,int r){
    tree[key].l=l;
    tree[key].r=r;
    if(l==r){
        tree[key].maxn=que[l].val;
        tree[key].id=que[l].id;
        return;
    }
    int mi=(l+r)/2;
    build(key*2,l,mi);
    build(key*2+1,mi+1,r);
    update(key);
}
void change(int key,int l,int num,int id){
    if(tree[key].l==l&&tree[key].r==l){
        tree[key].maxn=num;
        tree[key].id=id;
        return;
    }
    else if(tree[key].r<l||tree[key].l>l) return;
    else {
        change(key*2,l,num,id);
        change(key*2+1,l,num,id);
        update(key);
    }
}
pair<int,int> ask(int key,int l,int r){
    if(tree[key].l>r||tree[key].r<l) return make_pair(-300000,0);
    else if(tree[key].l>=l&&tree[key].r<=r){
        return make_pair(tree[key].maxn,tree[key].id);
    }
    else {
        pair<int,int>res1=ask(key*2,l,r);
        pair<int,int>res2=ask(key*2+1,l,r);
        if(res1.first>res2.first) return res1;
        return res2;
    }
}
int main(){
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",str);
        int len=strlen(str);
        int sum=0;
        int minn=0;
        for(int j=0;j<len;j++){
            if(str[j]=='(') sum++;
            else sum--;
            minn=min(minn,sum);
        }
        que[i].l=minn;
        que[i].val=sum-minn;
        que[i].id=i;
        que[i].ssum=sum;
    }
    sort(que+1,que+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        wei[que[i].id]=i;
    }
    int now=1;
    if(que[1].l!=0){
        puts("NO");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<=200000;i++){
        while(que[now].l>=-i&&now<=n){
            now++;
        }
        mark[i]=now-1;
    }
    build(1,1,n);
    now=0;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pair<int,int>res=ask(1,1,mark[now]);
        if(res.first==-300000&&res.second==0){
            break;
        }
        now+=que[wei[res.second]].ssum;
        ans.push_back(res.second);
        change(1,wei[res.second],-300000,0);
    }
    if(now==0&&ans.size()==n){
        puts("YES");
        for(int i=0;i<ans.size();i++){
            printf("%d",ans[i]);
            if(i==ans.size()-1) puts("");
            else printf(" ");
        }
    }
    else puts("NO");
    return 0;
}