HDU5763 Another Meaning

題目連接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5763

【題意】給定A，B兩個字符串，B串有兩個含義，問A串可能有幾個含義。

【分析】先用KMP求出B串在A串中的所有位置。假定構成B串需要n個字符,position[i]表示B串在A串中第i+1次出現的位置,dp[i]表示從串頭到position[i]，A串可能的含義數。那麼對於j<i。當position[j]+n<=position[i]的時候，顯然dp[i]=2*dp[j]。對於j+1,j+2...,i-1。由於前一個串佔用了部分字符，不能完整構成，dp[i]=dp[i-1]-dp[j]。最後整理得到dp[i]=dp[i-1]+dp[j]。j爲使得B串在position[j]和position[i]不重疊的最大值。

【代碼】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 100100
const int mod=1e9+7;
char a[MAXN],s[MAXN];
vector<int> positions;
int f[MAXN];
LL dp[MAXN];
LL sum[MAXN];
int T,n,m;
void find_substr(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<n;++i){
            int j=i;
            while(j>0){
                j=f[j];
                if(s[j]==s[i]){
                    f[i+1]=j+1;
                    break;
                }
            }
    }
    for(int i=0,j=0;i<m;++i){
        if(j<n && a[i]==s[j])
            j++;
        else{
            while(j>0){
                j=f[j];
                if(a[i]==s[j]){
                    j++;
                    break;
                }
            }
        }
        if(j==n)
            positions.push_back(i-n+1);
    }
}
int main(){
    int cas=1;
    cin>>T;
    while(T--){
        positions.clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        scanf("%s %s",&a,&s);
        n = strlen(s);
        m = strlen(a);
        find_substr();
        int len=positions.size();
        dp[0]=1;
        sum[0]=0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            int j=i;
            for(;j>=0;j--)
                if(positions[j]+n<=positions[i])
                    break;
            dp[i+1]=(dp[j+1]+dp[i])%mod;
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n",cas++,dp[len]);
    }
}