HDU - 2191 多重揹包（經典）

Problem Description

急！災區的食物依然短缺！
爲了挽救災區同胞的生命，心繫災區同胞的你準備自己採購一些糧食支援災區，現在假設你一共有資金n元，而市場有m種大米，每種大米都是袋裝產品，其價格不等，並且只能整袋購買。
請問：你用有限的資金最多能採購多少公斤糧食呢？

後記：
人生是一個充滿了變數的生命過程，天災、人禍、病痛是我們生命歷程中不可預知的威脅。
月有陰晴圓缺，人有旦夕禍福，未來對於我們而言是一個未知數。那麼，我們要做的就應該是珍惜現在，感恩生活——
感謝父母，他們給予我們生命，撫養我們成人；
感謝老師，他們授給我們知識，教我們做人
感謝朋友，他們讓我們感受到世界的溫暖；
感謝對手，他們令我們不斷進取、努力。
同樣，我們也要感謝痛苦與艱辛帶給我們的財富～

 

Input

輸入數據首先包含一個正整數C，表示有C組測試用例，每組測試用例的第一行是兩個整數n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分別表示經費的金額和大米的種類，然後是m行數據，每行包含3個數p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分別表示每袋的價格、每袋的重量以及對應種類大米的袋數。

 

Output

對於每組測試數據，請輸出能夠購買大米的最多重量，你可以假設經費買不光所有的大米，並且經費你可以不用完。每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

1 8 2 2 100 4 4 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《 ACM程序設計》期末考試——四川加油！中國加油！

 

Recommend

lcy

 

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思路：
可以暴力變成01揹包解決
也可以利用二進制，因爲每一個整數都能變成2^0+2^1+......+2^n的和，所以這樣可以更快速的變成01揹包。注意價格也等比例增加。

代碼：
（普通方法）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		
		int n,m;
		int v[3005],w[3005],s[105];
		int dp[105];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int num=0;
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&w[num],&v[num],&s[i]);
			for(int j=1;j<s[i];j++){
				num++;
				w[num]=w[num-1];
				v[num]=v[num-1];
			}
			num++;
		}
//		for(int i=0;i<num;i++)printf("====  %d %d\n",v[i],w[i]);
//		printf("=== %d\n",num);
		int maxn=0;
		for(int i=0;i<num;i++)
		{
			for(int j=n;j>=w[i];j--)//容量 
			{
				dp[j]=max(dp[j-w[i]]+v[i],dp[j]);
				maxn=max(maxn,dp[j]);
			}
		}
		
		printf("%d\n",maxn);
	}
	return 0;
} 

（二進制）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; 

int v[2000],h[2000],dp[105];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		int n,m,num=1;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			
			int k=0;
			while( c > (1<<k) )
			{
				v[num]=a*(1<<k);
				h[num++]=b*(1<<k);
				c-=(1<<k);
				k++;
			}
			if(c)
			{
				v[num]=a*c;
				h[num++]=b*c;
			}
		}
		
		int maxn=0;
		for(int i=1;i<num;i++)
			for(int j=n;j>=v[i];j--)
			{
				dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+h[i]);
				maxn=max(maxn,dp[j]);
			}
		
		printf("%d\n",maxn);
	}
	return 0;
}