歷屆試題 分考場 回溯

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　　n個人參加某項特殊考試。
　　爲了公平，要求任何兩個認識的人不能分在同一個考場。
　　求是少需要分幾個考場才能滿足條件。

輸入格式

　　第一行，一個整數n(1<n<100)，表示參加考試的人數。
　　第二行，一個整數m，表示接下來有m行數據
　　以下m行每行的格式爲：兩個整數a，b，用空格分開 (1<=a,b<=n) 表示第a個人與第b個人認識。

輸出格式

　　一行一個整數，表示最少分幾個考場。

分析：回溯，每次有兩種抉擇，新建房間和防止之前的某個房間（需要判斷）。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100+5;
int g[N][N], room[N][N]; //room記錄考場裏的人 
int cnt[N]; // cnt表示room的人數 
int n, ans = 0x3f3f3f3f;

void solve(int cur, int num){ //cur表示學生，cum表示當前考場的編號
	if(num >= ans) return; //已經大於最好的情況ans個房間，剪枝。
	if(cur > n){
		ans = min(num,ans);
		return;
	} 
	for(int i = 1; i <= num; i++){ //能否放在之前的考場 
		bool ok = true;
		for(int j = 0, len = cnt[i]; j < len; j++){ //判斷是否和考場裏的人認識 
			if(g[room[i][j]][cur] == 1){
				ok = false;
				break; 
			}
		} 
		if(ok){
			room[i][cnt[i]++] = cur;
			solve(cur+1,num);
			cnt[i]--;
		}
	}
	//可以新建一個房間
	room[num+1][cnt[num+1]++] = cur; 
	solve(cur+1,num+1); 
	cnt[num+1]--;
} 

int main(int argc, char** argv) {
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(m--){
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b] = g[b][a] = 1;
	} 
	solve(1, 0); //第一個肯定會新建房間，故從0開始 
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

樣例輸入

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