算法訓練 審美課 python

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問題描述
　　《審美的歷程》課上有n位學生，帥老師展示了m幅畫，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五歲小朋友之手。老師請同學們分辨哪些畫的作者是梵高，但是老師自己並沒有答案，因爲這些畫看上去都像是小朋友畫的……老師只想知道，有多少對同學給出的答案完全相反，這樣他就可以用這個數據去揭穿披着皇帝新衣的抽象藝術了（支持帥老師^_）。
　　答案完全相反是指對每一幅畫的判斷都相反。

分析：0,1相反異或^即可。
思路：用二進制表示每位同學的回答（狀壓）。（m<=20;2^20 在int的範圍內）。相反的答案用二進制與m個1,1,1…1（即2^m-1）的數maxn取異或即可。（如 01 == 1 ，10 == 2，2^3 == 1（異或），1^3 == 2 ）。

n, m = map(int, input().split())
d = {}
for i in range(n):
    num = 0
    x = input().split()
    for j in x:
        num = (num << 1) + int(j)
    d[num] = d.get(num, 0) + 1
ans = 0
max = (1 << m) - 1
mid = max // 2
for i in d:
    if mid < i:
        continue
    ans += d[i] * d.get(max ^ i, 0)
print(ans)

樣例輸入

3 2
1 0
0 1
1 0

樣例輸出

2

樣例說明

同學1和同學2的答案完全相反；
　　同學2和同學3的答案完全相反；
　　所以答案是2。

數據規模和約定

對於50%的數據：n<=1000；
　　對於80%的數據：n<=10000；
　　對於100%的數據：n<=50000，m<=20。