冒泡排序及改良

冒泡排序算法，是最基本的排序算法， 它屬於交換排序。

冒泡排序過程

設想被排序的數組R[1..N]垂直豎立，將每個數據元素看作有重量的氣泡，根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數組R，凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"漂浮"（交換位置），如此反覆進行，直至最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下爲止。

性能分析

若記錄序列的初始狀態爲"正序"，則冒泡排序過程只需進行一趟排序，在排序過程中只需進行n-1次比較，且不移動記錄；反之，若記錄序列的初始狀態爲"逆序"，則需進行n(n-1）/2次比較和記錄移動。因此冒泡排序總的時間複雜度爲O(n*n)。

冒泡排序實現

根據掃描方向不同，實現略有不同。

代碼如下：

void BubbleSort_2(int a[], int size)  
{  
    bool bSwaped = true;  
    for (int i = 0; i < size -1; i++)  
    {  
        // 每次先重置爲false  
        bSwaped = false;  
        for (int j = size - 1; j > i ; j--)  
        {  
            if (a[j-1] > a[j])  
            {  
                int temp = a[j-1];  
                a[j-1] = a[j];  
                a[j] = temp;  
  
                bSwaped = true;  
            }  
        }  
        // 如果上一次掃描沒有發生交換，則說明數組已經全部有序，退出循環  
        if (!bSwaped)  
            break;  
    }  
}  

第二步優化

在第一步優化的基礎上發進一步思考：如果R[0..i]已是有序區間，上次的掃描區間是R[i..n]，記上次掃描時最後 一次執行交換的位置爲lastSwapPos，則lastSwapPos在i與n之間，不難發現R[i..lastSwapPos]區間也是有序的，否則這個區間也會發生交換；所以下次掃描區間就可以由R[i..n] 縮減到[lastSwapPos..n]。

void BubbleSort_3(int a[], int size)  
{  
    int lastSwapPos = 0,lastSwapPosTemp = 0;  
    for (int i = 0; i < size - 1; i++)  
    {  
        lastSwapPos = lastSwapPosTemp;  
        for (int j = size - 1; j >lastSwapPos; j--)  
        {  
            if (a[j - 1] > a[j])  
            {  
                int temp = a[j - 1];  
                a[j - 1] = a[j];  
                a[j] = temp;  
  
                lastSwapPosTemp = j;  
            }  
        }  
        if (lastSwapPos == lastSwapPosTemp)  
            break;  
          
    }  
}