poj2441(狀壓dp)

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2441，題意相當於給定n個公牛及它們各自想打的籃球場地，求取

方案數使得這n個公牛都有場地可打且這些場地均不重複。

看完《挑戰程序設計競賽》做的第一道狀態壓縮動態規劃題，狀態轉移方程相對比較好想。注意這道數據

還是比較大，亦用滾動數組~~~

一開始我是用n作爲第二維進行狀態轉移的，超時了~~~後來看了討論，便轉爲m作爲第二維，具體思路即：

f[S][j]表示前(j-1)個場地處理過達到狀態S的方案數（其中S可壓縮成一個整數，該整數的二進制位中，從右往左數

第k位若爲1，表示序號爲k的公牛已經有場地，否則該公牛未被分配場地。例如，若S=5，則其用二進制表示即

101，表示序號爲1、3的公牛已有場地，而序號爲2的未分配）

而f[S][j]=f[S][j+1](序號爲j的場地不用)+f[S'][j+1](可先處理想打第j號場地的各公牛序號，然後看S，若該公牛

未被分配場地(即相應二進制位值爲0)，則可選將場地分配給其，然後S'即在S的基礎上再將該公牛標記爲

已被分配場地狀態的狀態)

注意對二進制位的一些基本操作：

1.求低到高位取n的第m位

int getBit(int n, int m){  
    return (n >> (m-1)) & 1;  
}  

2.從低到高位將n的第m位置爲1

int setBitToOne(int n, int m){  
    return n | (1 << (m-1));  
    /*將1左移m-1位找到第m位，得到000...1...000 
      n在和這個數做或運算*/  
}  

3.從低到高位將n的第m位置爲0

int setBitToZero(int n, int m){  
    return n & ~(1 << (m-1));  
    /* 將1左移m-1位找到第m位，取反後變成111...0...1111 
       n再和這個數做與運算*/  
}  

然後邊界條件即f[(1<<n)-1][m+1]=1 (所有m個場地處理過，n個公牛都被分配場地了)

再注意點循環順序~~~我的一開始一直TLE，後來改了一下，勉強過了，10s多poj上都能過，真是開掛了！

代碼如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n, m, num;
	static int arr[][], size[], total[], choose[][];
	static int f[];
	static boolean bo[][];

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner reader = new Scanner(System.in);
		n = reader.nextInt();
		m = reader.nextInt();
		arr = new int[n + 1][m + 1];
		size = new int[n + 1];
		bo = new boolean[n + 1][m + 1];
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			size[i] = reader.nextInt();
			for (int j = 1; j <= size[i]; j++) {
				arr[i][j] = reader.nextInt();
				bo[i][arr[i][j]] = true;
			}
		}
		choose = new int[m + 1][n + 1];
		total = new int[m + 1];
		for (int i = 1; i <= m; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				if (bo[j][i]) {
					total[i]++;
					choose[i][total[i]] = j;
				}
		f = new int[1 << n];
		f[(1 << n) - 1] = 1;
		num = (1 << n) - 1;
		int num2;
		for (int i = m; i >= 1; i--) {
			for (int j = 0; j <= num; j++) {
				for (int k = 1; k <= total[i]; k++) {
					num2 = choose[i][k];
					if ((j >> (num2 - 1) & 1) == 0)
						f[j] += f[j | 1 << (num2 - 1)];
				}
			}
		}
		System.out.println(f[0]);
	}

}