GDUT_排位賽題解報告_第5場_A. 唯一排列

題目

ChenJr給你一個長度爲n的排列p，你可以交換其中任意相鄰的兩個數。現在你需要用最小的交換次數使得這個排列變成升序的序列。現在ChenJr想知道，對於這個排列p，是否存在唯一的交換方式，使得這個排列變成升序的序列。

Input
第一行包含一個正整數T (1≤T≤5∗104)，代表有T組樣例。

對於每組樣例，第一行包含一個n (1≤∑n≤105)，代表排列的大小。

下一行包含n個正整數pi，代表排列的值。

Output
對於每組樣例，輸出一行’Y’或者’N’。

如果交換方式唯一，則輸出’Y’，否則輸出’N’。

Example
inputCopy
3
1
1
3
3 2 1
4
3 1 2 4
outputCopy
Y
N
Y
這個題意很清楚，我就不多說，就是問決策唯一性。

我們來看一下：當且僅當兩個相鄰數左大右小纔可以交換。把這樣的兩個數稱爲可操作的數對。
這樣的話，我們就可以想如果初始序列有大於一個這樣的可操作的數對那麼答案就是N，因爲第一步就可以有多個操作。
換句話說：需要始終只有一個或者0個這樣的可操作數對，保持到0，纔算是Y，否則都是N。
那麼假如有這樣的數：…ai , aj , ak , al…；
這個序列只有aj , ak是可操作的數對，那操作之後我們不需要再用O（n）做法去掃整個序列就可以直接去判定，ai , ak, aj, al這3個相鄰的對子有幾個可操作的數對就行了。
於是完整代碼已經很簡單了：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
//鬼畜頭文件
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//1.06e9大小
const int mod = 1e9+7;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
//鬼畜define
int t;
int n;
int all[100010];
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		int num=0;
		int location;
		for(int time=0;time<n;time++)
		{
			scanf("%d",&all[time]);
		}
		for(int time=0;time<n-1;time++)
		{
			if(all[time]>all[time+1])
			{
				++num;
				location=time;
			}
		}
		if(num>1)printf("N\n");
		else if(num==0)printf("Y\n");
		else
		{
			while(1)
			{
				if(location==n-2){printf("Y\n");break;}
				int temp=all[location];
				all[location]=all[location+1];
				all[location+1]=temp;
 
				if(all[location-1]>all[location]&&all[location+1]>all[location+2]){printf("N\n");break;}
				else if(all[location-1]<=all[location]&&all[location+1]<=all[location+2]){printf("Y\n");break;}
				else
				{
					if(all[location-1]>all[location])--location;
					else ++location;
				}
			}
		}
	}
 
 
    return 0;
}