GDUT_寒假訓練題解報告_專題I_A題 個人題解報告：題目Subsequence
原題鏈接：http://poj.org/problem?id=3061
A題：尺取（模板題目
給出了一個N長度的正整數序列(10<N<1e5)，每個正整數小於或等於10000，以及一個正整數S(S<1e8)。編寫一個程序，以求序列的連續元素的子序列的最小長度，其和大於或等於S。
輸入
第一行是測試用例的數量。對於每個測試用例，程序必須從第一行讀取數字N和S，用間隔分隔。序列的數目在測試用例的第二行中給出，用間隔分隔。輸入將以文件的結尾結束。
輸出
對於每一種情況，程序必須在輸出文件的單獨行上打印結果。如果沒有答案，則打印0。
樣本輸入
2
10 15
5 1 3 5 10 7 4 9 2 8
5 11
1 2 3 4 5
樣本輸出
2
3
分析：典型的尺取題目，如果暴力做就要設一個起點一個終點走上n(n-1)/2遍，但是用筆一劃可以分析出來有些情況完全可以省略，比如序列(l,r),如果滿足條件，那麼(l,r+1)顯然沒必要了，因爲徒增長度。
那麼實際上對於(1,k)這個序列，到底怎麼劃分呢？
猜想：設原序列裏面每個元素分別爲(A(0),A(1)…A(n-1))狀態f(x),意義爲以第x元素結尾的滿足條件序列的長度爲L，也就是( A(x-L+1)…A(x) )這個序列
狀態轉移：f(x+1)如果只是尾巴A(x+1)銜上f(x)，那麼無疑會導致出現分析中的情況，但是因爲意義是以x+1結尾的，所以呢，我們從A(x-L+1)開始查看，這個元素可不可以刪去？如果可以，那就刪去，那我f(x+1)長度就從L+1到了L，循環這個步驟，直到頭部不可刪去，此時f(x+1)達到了自身意義：以x+1號元素結尾的滿足條件的最短序列的長度。
考慮：這個猜想似乎是正確的，每次尾部挪一個位置，然後從頭部開始縮，直到縮到不能縮，每次有了一個新的長度，用來更新 int _MIN 的值，就可以了
毛毛蟲算法，尺取算法十分有趣，同時加強了我對狀態這兩個字的理解，
上代碼：
using namespace std;
int t,n,s;
int all[100010];
int main()
{
while ( scanf ( "%d", &t ) != EOF )
{
while ( t-- )
{
scanf ( "%d %d", &n, &s );
all[0] = 0;
for ( int time = 1; time <= n; time++ )
{
int num;
scanf ( "%d", &num );
all[time] = all[time - 1] + num;
}
int _Min = n + 1;
int left = 0, right = 1;
if ( all[n] < s )
printf ( "0\n" );
else
{
while ( right <= n )
{
if ( right - left < _Min && all[right] - all[left] >= s )
_Min = right - left;
right++;
while ( all[right] - all[left + 1] >= s )
{
left++;
}
}
printf ( "%d\n", _Min );
}
}
}
return 0;
}