024二維數組中的查找(keep it up)

劍指offer中題目：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1384

題目描述：

在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

輸入：

輸入可能包含多個測試樣例，對於每個測試案例，

輸入的第一行爲兩個整數m和n(1<=m,n<=1000)：代表將要輸入的矩陣的行數和列數。

輸入的第二行包括一個整數t(1<=t<=1000000)：代表要查找的數字。

接下來的m行，每行有n個數，代表題目所給出的m行n列的矩陣(矩陣如題目描述所示，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。

輸出：

對應每個測試案例，

輸出”Yes”代表在二維數組中找到了數字t。

輸出”No”代表在二維數組中沒有找到數字t。

樣例輸入：

3 351 2 34 5 67 8 93 312 3 45 6 78 9 103 3122 3 45 6 78 9 10

樣例輸出：

YesNoNo

思路：二維數組的行從左到右是遞增的，列從上到下是遞增的，我們可以對每一行採用二分查找，這樣算法的時間複雜度爲o(rlogc,r行數，c爲列數)。那麼這題有沒有o(n)的時間複雜度呢？

當然有，定義一個行指針r，初始值爲0， 一個列指針初始值c爲列的最大值：然後

1)判斷array[r][c] > key，說明最後一列的第一數太大，刪除最後一列：c減1

2)判斷array[r][c] < key，說明當前行的最後一個小於key，此行不能找到key，在下一行找：r加1

3)如果array[r][c] = key， 說明找到，返回1

代碼：

#include <stdio.h>
 
#define ROW 1000
#define COL 1000
 
int Array[ROW][COL];
 
int findNumber(int vRow, int vCol, int vKey)
{
    int Row, Col;
 
    Row = 0;
    Col = vCol-1;
 
    while (Row < vRow && Col > -1)
    {
        if (Array[Row][Col] < vKey)
        {
            ++Row;
        }
        else if (Array[Row][Col] > vKey)
        {
            --Col;
        }
        else
        {
            return 1;
        }
    }
 
    return 0;
}
 
int main()
{
    int Row, Col, Key, IsFind;
 
    while (scanf("%d %d", &Row, &Col) != EOF)
    {
        scanf("%d", &Key);
        for (int i = 0; i < Row; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < Col; ++j)
            {
                scanf("%d", &Array[i][j]);
            }
        }
 
        IsFind = findNumber(Row, Col, Key);
 
        if (IsFind)
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
        {
            printf("No\n");
        }
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1384
    User: 
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:680 ms
    Memory:4820 kb
****************************************************************/