字符串模式匹配：BF算法和RK算法

  BF算法(暴力匹配算法，也叫樸素匹配算法).性能不是很高。

       我們在主串中，檢查起始位置分別是0.1.2…n-m且長度爲n-m+1個子串，看有沒有跟模式串匹配的。（在A中查找B,A就是主串，B就是模式串，且A>B）。最壞的時間複雜度爲O(n*m)，
       但是實際上，這也是常用的，1.模式串和主串的長度都不會太長，2.算法思想簡單，代碼實現簡單。

package jike;

public class BF {
    public static int BF(char[] str,char[] sub){
        int i=0,j=0;
        while(j<sub.length && i < str.length){
            if(str[i] == sub[j]){
                i++;j++;
            }
            else {
                i = i-j+1;
                j = 0;
            }
        }
        if(j == sub.length){
            return i-j;
        }
        else {
            return -1;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        String str = "abcababcabc";
        String sub = "abcabc";
        char[] ch1 = str.toCharArray();
        char[] ch2 = sub.toCharArray();
        int index = BF(ch1,ch2);
        System.out.println("輸出主串str："+str);
        System.out.println("輸出子串sub："+sub);
        System.out.println("已找到，對應的主串下標爲："+index);
    }
}

RK算法，RK全稱是(Rabin-Karp)算法。

       RK 算法的思路是這樣的：我們通過哈希算法對主串中的 n-m+1 個子串分別求哈希值，然後逐個與模式串的哈希值比較大小。如果某個子串的哈希值與模式串相等，那就說明對應的子串和模式串匹配了（這裏先不考慮哈希衝突的問題，後面我們會講到）。因爲哈希值是一個數字，數字之間比較是否相等是非常快速的，所以模式串和子串比較的效率就提高了。

package jike;

/**
 * 字符串匹配RK算法，BF算法的升級版本

 */
public class RK {

    /**
     * 假設只匹配字母，所以d等於26
     * @param str 主串
     */
    public static int rabinKarp(String str, String pattern){
        int size1 = str.length();
        int size2 = pattern.length();

        //哈希時需要用到進制計算，這裏只涉及26個字母所以使用26進制
        int d = 26;
        //防止hash之後的值超出int範圍，對最後的hash值取模
        //q取隨機素數，滿足q*d < INT_MAX即可
        int q = 144451;

        //str子串的hash值
        int strCode = str.charAt(0) - 'a';
        //pattern的hash值
        int patternCode = pattern.charAt(0) - 'a';
        //d的size2-1次冪，hash計算時，公式中會用到
        int h = 1;

        //計算sCode、pCode、h
        for (int i = 1; i < size2; i++) {
            patternCode = (d*patternCode + pattern.charAt(i)-'a') % q;
            //計算str第一個子串的hash
            strCode = (d*strCode + str.charAt(i)-'a') % q;
            h = (h*d) % q;
        }

        //最大需要匹配的次數
        int frequency = size1 - size2 + 1;
        //字符串開始匹配，對patternCode和strCode開始比較，並更新strCode的值
        for (int i = 0; i < frequency; i++) {
            if(strCode == patternCode && ensureMatching(i, str, pattern)){
                return i;
            }
            //更新strCode的值，即計算str[i+1,i+m-1]子串的hashCode
            strCode = ((strCode - h*(str.charAt(i)-'a'))*d + str.charAt(i+size2) - 'a');
        }
        return -1;
    }

    /**
     * hash值一樣並不能完全確保字符串一致，所以還需要進一步確認
     * @param i hash值相同時字符串比對的位置
     */
    private static boolean ensureMatching(int i, String str, String pattern) {
        String strSub = str.substring(i, i+pattern.length());
        return strSub.equals(pattern);
    }

    public static void main(String[] args) {
        String str = "abcabcabc";
        String pattern = "cabc";
        System.out.println("第一次出現的位置:" + rabinKarp(str, pattern));
    }
}