JZOJ 1774. 合併果子 (Standard IO)

1774. 合併果子 (Standard IO)

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Description

　　在一個果園裏，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。
　　每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。
　　因爲還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都爲1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。
　　例如有3種果子，數目依次爲1，2，9。可以先將 1、2堆合併，新堆數目爲3，耗費體力爲3。接着，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目爲12，耗費體力爲 12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15爲最小的體力耗費值。

Input

　　輸入文件fruit.in包括兩行，第一行是一個整數n（1 <= n <= 30000），表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個整數ai（1 <= ai <= 20000）是第i種果子的數目。

Output

　　輸出文件fruit.out包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入數據保證這個值小於2^31。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

15

Data Constraint

Hint

【數據規模】
　　對於30%的數據，保證有n <= 100；
　　對於50%的數據，保證有n <= 5000；
　　對於全部的數據，保證有n <= 30000。

題解

今天查了下專題發現我似乎不知道哈夫曼樹是啥，還好有大佬們可以問，於是找了到入門題練練

作爲一道哈夫曼樹入門題，還是很水的
直接依照哈夫曼樹的定義做

建一個小根堆維護剩下的果子的最小值
然後每次找最小的兩堆合併，再加回堆裏就行了

代碼

#include<iostream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define INF 2147483647
#define N 30001
using namespace std;

long long dui[N*2+1],top;
void add(long x)
{   long now;
    dui[++top]=x;
    for(now=top;dui[now/2]>dui[now]&&now>1;now/=2)
        swap(dui[now],dui[now/2]);
}
long qu()
{   long ans=dui[1],now;
    bool t=false;
    dui[1]=INF;
    now=1;
    while(!t){
        t=true;
        if(now*2==top||dui[now*2]<dui[now*2+1]){
            if(dui[now]>dui[now*2]){
                swap(dui[now],dui[now*2]);
                now=now*2;
                t=false;
            }
        }else if(now*2+1<=top)
            if(dui[now]>dui[now*2+1]){
                swap(dui[now],dui[now*2+1]);
                now=now*2+1;
                t=false;
            }
    }
    return ans;
}

int main()
{   long n,i,q;
    long long ans=0;
    scanf("%ld",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%ld",&q);
        add(q);
    }
    for(i=1;i<n;i++){
        q=qu()+qu();
        ans+=q;
        add(q);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}