問題來歷
據說著名猶太曆史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡爲止。然而Josephus 和他的朋友並不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人（因爲第一個人已經被越過），並殺掉第k個人。接着，再越過k-1個人，並殺掉第k個人。這個過程沿着圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活着。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方纔能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
一般形式
約瑟夫問題是個有名的問題：N個人圍成一圈，從第一個開始報數，第M個將被殺掉，最後剩下一個，其餘人都將被殺掉。例如N=6，M=5，被殺掉的順序是：5，4，6，2，3，1。
代碼實現
這個問題並不難，求解的方法也很多，乍一看這個其實一般讓人想到數據結構中的循環鏈表，個人覺得有時候數組比鏈表更好用，我們可以用python實現一個的循環數組，就像循壞隊列的概念一樣。以下是上述問題的python代碼實現：
number = [1,2,3,4,5,6]
m = 5
temp = 0
while(len(number) != 1):
temp = (temp+m-1+len(number))%len(number) #每次確定應該剔除哪個數所在索引位置
number.pop(temp)
print(number[0])
以上問題在一些程序設計比如LeetCode、牛客網中也稱爲孩子們的遊戲(圓圈中最後剩下的數)。這裏使用數組的話，至少數組在創建的時候比鏈表方便。當然數組中的數可以自己輸入用input()函數接收，不一定是上面的1，2，3，4，5，6。