Java等概率生成1到n之間的隨機數

Random類

可以直接利用Java提供的Random類來生成1～n之間的數

public int rand5() {
	return new Random().nextInt(5)+1;
}

Math.random()

然後是Math.random()，然而這個函數只能生成0到1之間的隨機浮點值，可以將得到的數乘n，再強制類型轉換，得到的也是等概的

public int rand5() {
	int res = 0;
	res = (int)(Math.random()*5)+1;
	return res+1;
}

A>B時，利用randA()生成randB()

假如有rand5()，要生成rand3()，可以不斷循環生成rand5()直到得到的數小於3，這樣也是等概的，比如要生成1，那麼第一次就得到的概率是1/5，第二次得到的概率是1/5*(2/5)，就是說第一次生成了4或5，第二次才生成了1，也有可能一直循環到n次，所以生成1的概率就是1/5+1/5*(2/5)+1/5*(2/5)^2+…+1/5*(2/5) ^n，是一個等比數列，n可以算作無窮，其結果是1/5*(1-(2/5))=1/3，所以是等概的，由此可以推出若a>b，則由randa()可以等概生成randb()

public int rand3() {
	int res = 0;
	res = rand5();
	while (res > 3) {
		res = rand5();
	}
	return res;
}

A<B時，利用randA()生成randB()

假如有rand3()，要生成rand5()，如果直接用兩個rand()相加減1，結果則不是等概的，因爲生成2可能是(1,2)-1或(2,1)-1，有兩種可能，而生成1只有一種可能：(1,1)-1，要等概生成1～5，需要把兩個rand3()放到不同範圍，可以先用(rand3()-1)*3+rand3生成1~9，再用得到的rand9()循環生成rand5()

public int rand5() {
	int res = 0;
	res = (rand3()-1)*3+rand3();
	while (res > 5) {
		res = (rand3()-1)*3+rand3();
	}
	return res;
}

可以看到這樣生成的rand5()是等概的：