題意:定義函數f(a,b)值爲b中所有位和a中所有位由b開始從右到左交叉,如f(1111,2222)=12121212,f(33,44444)=4443434,給出n個位數相同的數,求出每個數和其他所有數(包括自己)的f值的和,求出所有數的這樣的和值模998244353,即∑ni=1∑nj=1f(ai,aj) % 998244353。
思路:觀察可以發現,兩個數交叉得到的兩個值之和相當於兩個數分別自己交叉得到的值的和值,根據這點可以直接計算每個數自己交叉的值來得出答案,且答案中每個數自己交叉的次數恰好等於n,故可以直接算出每個數自交的值,再乘上n,求出所有數得到的結果總和,即爲答案。其中計算結果時需要用到快速冪取模
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 1e5+10;
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, k;
ll b[maxn];
ll pow_mod(ll x, ll y)
{
ll res = 1;
while (y) {
if (y&1) res *= x % mod;
x *= x % mod;
y >>= 1;
}
return res % mod;
}
int main()
{
cin >> n;
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ll t, len = 0, cur = 0;
cin >> t;
while (t) {
cur = cur%mod + (t%10)*pow_mod(10, len++);
cur = cur%mod + (t%10)*pow_mod(10, len++);
t /= 10;
}
ans = ans%mod + n*cur%mod;
}
cout << ans%mod << "\n";
return 0;
}