noi2004-鬱悶的出納員(cashier) 解題報告

  NOI2004鬱悶的出納員

【問題描述】

OIER公司是一家大型專業化軟件公司，有着數以萬計的員工。作爲一名出納員，我的任務之一便是統計每位員工的工資。這本來是一份不錯的工作，但是令人鬱悶的是，我們的老闆反覆無常，經常調整員工的工資。如果他心情好，就可能把每位員工的工資加上一個相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他們的工資扣除一個相同的量。我真不知道除了調工資他還做什麼其它事情。

工資的頻繁調整很讓員工反感，尤其是集體扣除工資的時候，一旦某位員工發現自己的工資已經低於了合同規定的工資下界，他就會立刻氣憤地離開公司，並且再也不會回來了。每位員工的工資下界都是統一規定的。每當一個人離開公司，我就要從電腦中把他的工資檔案刪去，同樣，每當公司招聘了一位新員工，我就得爲他新建一個工資檔案。

老闆經常到我這邊來詢問工資情況，他並不問具體某位員工的工資情況，而是問現在工資第k多的員工拿多少工資。每當這時，我就不得不對數萬個員工進行一次漫長的排序，然後告訴他答案。

好了，現在你已經對我的工作了解不少了。正如你猜的那樣，我想請你編一個工資統計程序。怎麼樣，不是很困難吧？

【輸入文件】

cashier.in第一行有兩個非負整數n和min。n表示下面有多少條命令，min表示工資下界。

接下來的n行，每行表示一條命令。命令可以是以下四種之一：

名稱 格式 作用 
I命令 I_k 新建一個工資檔案，初始工資爲k。如果某員工的初始工資低於工資下界，他將立刻離開公司。 
A命令 A_k 把每位員工的工資加上k 
S命令 S_k 把每位員工的工資扣除k 
F命令 F_k 查詢第k多的工資 

_（下劃線）表示一個空格，I命令、A命令、S命令中的k是一個非負整數，F命令中的k是一個正整數。

在初始時，可以認爲公司裏一個員工也沒有。

【輸出文件】

輸出文件cashier.out的行數爲F命令的條數加一。

對於每條F命令，你的程序要輸出一行，僅包含一個整數，爲當前工資第k多的員工所拿的工資數，如果k大於目前員工的數目，則輸出-1。

輸出文件的最後一行包含一個整數，爲離開公司的員工的總數。

【樣例輸入】

9 10 
I 60 
I 70 
S 50 
F 2 
I 30 
S 15 
A 5 
F 1 
F 2 

【樣例輸出】

10 
20 
-1 
2 

【約定】

I命令的條數不超過100000

A命令和S命令的總條數不超過100

F命令的條數不超過100000

每次工資調整的調整量不超過1000

新員工的工資不超過100000

 

分析：由於插入命令、詢問命令最多有100000個，所以都必須在均攤時間複雜度爲O(logn)的時限內實現插入、詢問、刪除等操作，故想到使用平衡二叉樹。由於要支持找第k大元素這一個操作，可以用跳躍表或者是sbt，我用的是sbt。這裏有個小技巧：對於A命令和S命令，不用對每個元素的值進行修改，只需要記錄下累計變化量爲多少，再刪除判斷和插入時做處理就行了。插入時，節點的權值應變爲x-delta，刪除時變爲x+delta。

 

PS：sbt理解得不夠透徹啊..關鍵上寫法太nb，一時間無法運用自如，經常寫漏關鍵語句...注意程序中attention的地方。

 

代碼：

var delta,n,min,tt,i,ans:longint; key,s,l,r:array[0..100000] of longint; procedure main; var t,k,x:longint; ch:char; procedure r_rotate(var t:longint); begin k:=l[t]; l[t]:=r[k]; r[k]:=t; s[k]:=s[t]; s[t]:=s[l[t]]+s[r[t]]+1; t:=k;//Pay attention! end; procedure l_rotate(var t:longint); begin k:=r[t]; r[t]:=l[k]; l[k]:=t; s[k]:=s[t]; s[t]:=s[l[t]]+s[r[t]]+1; t:=k;//Pay attention! end; procedure maintain(var t:longint; flag:boolean); begin if not flag then if s[l[l[t]]]>s[r[t]] then r_rotate(t) else if s[r[l[t]]]>s[r[t]] then begin l_rotate(l[t]); r_rotate(t); end else exit else if s[r[r[t]]]>s[l[t]] then l_rotate(t) else if s[l[r[t]]]>s[l[t]] then begin r_rotate(r[t]); l_rotate(t); end else exit; maintain(l[t],false); maintain(r[t],true); maintain(t,true); maintain(t,false); end; procedure insert(var t:longint;v:longint); begin if t=0 then begin inc(tt); t:=tt; key[t]:=v; s[t]:=1; l[t]:=0; r[t]:=0; end else begin inc(s[t]); if v<key[t] then insert(l[t],v) else insert(r[t],v); maintain(t,v>=key[t]);//Pay attention! end; end; function delete(var t:longint):longint; var sum,temp:longint; begin sum:=0; if t=0 then exit(0) else if key[t]+delta<min then begin sum:=s[l[t]]+1; l[t]:=0; s[t]:=s[t]-sum; temp:=delete(r[t]); sum:=sum+temp; s[t]:=s[t]-temp; s[r[t]]:=s[t]; t:=r[t]; end else begin temp:=delete(l[t]); sum:=sum+temp; s[t]:=s[t]-temp; end; delete:=sum; //Pay attention!Need not to maintain! end; function select(var t:longint;k:longint):longint; begin if s[r[t]]+1=k then exit(t) else begin if s[r[t]]>=k then exit(select(r[t],k)) else exit(select(l[t],k-s[r[t]]-1)); end; end; begin tt:=0; t:=0; readln(n,min); for i:=1 to n do begin read(ch,x); readln; case ch of 'I':if x>=min then insert(t,x-delta); 'A':inc(delta,x); 'S':begin dec(delta,x); ans:=ans+delete(t); end; 'F':if x>s[t] then writeln(-1) else writeln(delta+key[select(t,x)]); end; end; writeln(ans); end; begin main; end.