原創】100的階乘結果中末尾含有幾個數字0
【題目】今天在網上看到一道題目:100!結果數值中末尾有幾個0?
【分析】計算100!會溢出,所以使用將10分拆爲10 = 2X5,在1~100中,尋找2的個數N(比如,4有兩個2),以及5的個數M,結果 X = M > N ? N : M;
【圖表分析】 現在只分析5,
1,2,3,4,5,6,...,25, ...,100
除以5後爲: 0,0,0,0,1,0,...,5,...,20,此時有20個5
再對 1,2,3,...,20進行同樣計算:
除以5後爲: 0,0,0,0,1,...,4,此時有4個
因爲4 < 5,所以最終結果20 + 4 = 24;
同樣驗證1000!爲:
1000/5 = 200
200/5 = 40
40/5 = 8
8/5 = 1
共計:200 + 40 + 8 + 1 = 249個0
同樣考慮2,要遠多於5的存在,
至此,完結
#include <stdio.h>
int getfn_1(const int n)
{
int counter=0; //the counter!
int i;
for(i=4; i<=n; i++)
{
int flag;
flag=i;
while(flag>=5&&flag%5==0)
{
flag/=5;
counter++;
}
}
return counter;
}
int main(void)
{
///int ret;
int fact_n = 100;
printf("100!有%d個零\n",getfn_1(fact_n));
return 0;
}