前言：
1、二分查找法又叫折半查找法，從名字來看，能大概明白它的算法邏輯
2、二分查找法必須滿足被搜索的集合必須是有序的
3、待查找的元素是在集合中真實存在的
算法：
1、二分查找法每次搜索都是按照搜索區域中間位置的元素進行定位，首次搜索時，開始位置爲0，結束位置爲集合長度-1，中間位置=(開始位置+結束位置)/2
2、如果中間位置的元素正好與待查找的元素相同，則直接返回結果
3、如果中間位置的元素值大於待查找的元素值，則表示待查找元素在集合的左半區域，那麼搜索範圍將會縮小到原來的一半，右半邊的區域將會被捨棄掉，搜索的結束位置=中間位置-1，開始位置不變
4、如果中間位置的元素值小於帶查找的元素值，則表示待查找元素在集合的右半區域，那麼搜索範圍將會縮小到原來的一半，左半區域將會被捨棄掉，搜索的開始位置=中間位置+1，結束位置不變
例如：
1、有序數組arr={1,3,4,5,7,9,10,15,18,30,50,100}
2、有序數組arr總長度：12
3、數組首個元素位置：0
4、數組中間元素位置：5
5、數組末尾元素位置：11
第一次查找：
開始位置：0
結束位置：11
中間位置：5
中間位置的值：9
比較中間位置的值和待查找元素：9 > 5，則舍掉9以後的數據，繼續搜索9之前的數據
下一次搜索範圍：{1,3,4,5,7}
第二次查找：
開始位置：0
結束位置：第一次的中間位置-1 = 5-1 = 4
中間位置：(開始位置 + 結束位置)/2 = (0 + 4) / 2 = 2
中間位置的值：4
比較中間位置的值和待查找元素：4 < 5，則捨棄掉4之前的數據，繼續搜索4之後的數據
下一次搜索範圍：{5,7}
第三次查找：
開始位置：第二次的中間位置 + 1 = 2 + 1 = 3
結束位置：4
中間位置：(開始位置+結束位置)/2
中間位置的值：5
比較中間位置的值和待查找元素：5 = 5，則結束查詢
注意：
1、每次搜索之後的集合是沒有變的，只是搜索範圍在隨着開始位置和結束位置的變化而縮小
2、最高效的時候就是搜索一次的時候正好在中間的位置，這個時候只會搜索一次
3、最低效的時候就是將搜索範圍縮小到1的時候
4、分解原理：
第1次搜索時爲n/2⁰，搜索第2次爲n/2¹，搜索第3次爲n/2²，搜索第4次爲n/2³...以此類推，到第k次的時候即爲n/2^(k-1)，當分解到最後時候，只會剩下1個元素，所以n/2^(k-1)>=1，極限的情況下，n/2^(k-1)=1，則n=log2(k-1)，所以二分法的時間複雜度爲O(logn)
二分查找法代碼：
/**
* 1，數組必須是順序結構的數組，如果不是順序結構的，需要先進行排序
* 2，如果數組中存在相同數字的，只會返回其中一個的位置，不會返回兩個的位置
* 3，二分查找法是在縮短數組的查找範圍，所以開始位置的結束位置是在隨時變化的
* 4，開始位置變化的情況：當中間位置的值小於待查找數字的時候，開始位置 = 中間位置 + 1（表示待查找數字在數組的右半邊區域中）
* 5，結束位置變化的情況：當中間位置的值大於待查找數字的時候，結束位置 = 中間位置 - 1（表示待查找數字在數組的左半邊區域中）
* @param arr
* @param target
* @return
*/
public static int halve(int[]arr, int target) {
// 開始位置
int s_pos = 0;
// 結束位置（即數組長度）
int e_pos = arr.length - 1;
while(s_pos <= e_pos) {
// 中間位置 = (開始位置 + 結束位置 ) / 2
int m_pos = ( s_pos + e_pos ) >>> 1; // 無符號右移1位，即/2
// 如果被查詢的數字大於中間位置的值，則表示該數在數組的前半區域，則將結束位置設置爲中間位置-1
if(target < arr[m_pos]) {
e_pos = m_pos - 1;
}
// 如果被查詢的數字大於中間位置的值，則表示該數在數組的後半區域，則將開始位置設置爲中間位置+1
else if(target > arr[m_pos]) {
s_pos = m_pos + 1;
}
// 如果找到了數字則直接返回
else {
return m_pos;
}
}
return -1; //表示沒有找到查找的數字：1，可能數字根本不在數組中；2，數組不是順序結構的
}