BZOJ1616[Usaco2008 Mar]Cow Travelling遊蕩的奶牛 dp

Description

奶牛們在被劃分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，試圖找到整塊草地中最美味的牧草。Farmer John在某個時刻看見貝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒後，FJ又在位置(R2, C2)與貝茜撞了正着。 FJ並不知道在這T秒內貝茜是否曾經到過(R2, C2)，他能確定的只是，現在貝茜在那裏。 設S爲奶牛在T秒內從(R1, C1)走到(R2, C2)所能選擇的路徑總數，FJ希望有一個程序來幫他計算這個值。每一秒內，奶牛會水平或垂直地移動1單位距離（奶牛總是在移動，不會在某秒內停在它上一秒所在的點）。草地上的某些地方有樹，自然，奶牛不能走到樹所在的位置，也不會走出草地。 現在你拿到了一張整塊草地的地形圖，其中’.’表示平坦的草地，’*’表示擋路的樹。你的任務是計算出，一頭在T秒內從(R1, C1)移動到(R2, C2)的奶牛可能經過的路徑有哪些。
Input

• 第1行: 3個用空格隔開的整數：N，M，T

• 第2..N+1行: 第i+1行爲M個連續的字符，描述了草地第i行各點的情況，保證 字符是’.’和’‘中的一個 第N+2行: 4個用空格隔開的整數：R1，C1，R2，以及C2
  Output

• 第1行: 輸出S，含義如題中所述
  Sample Input
  4 5 6

…*.

…*.

…..

…..

1 3 1 5

輸入說明:

草地被劃分成4行5列，奶牛在6秒內從第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output
1

奶牛在6秒內從(1,3)走到(1,5)的方法只有一種（繞過她面前的樹）。

**題解：
本題要求方案數，很容易想到dp來做，dp[i][j][k]表示前i秒的時間走到(j,k)的格子的方案數，那麼很容易求出方案數爲周圍的4個格子的方案轉移過來（如果它合法），最後求出末位置末時間的值就可以了**

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=101;
char g[MAXN][MAXN];
int wx[]={1,-1,0,0};
int wy[]={0,0,1,-1};
int dp[16][MAXN][MAXN];
int n,m,t;
bool check(int x,int y)
{
    if(g[x][y]=='*') return false;
    if(x>n||x<1||y>m||y<1) return false;
    return true;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    int r1,c1,r2,c2;
    int i,j,k,ii;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
    cin>>g[i][j];
    scanf("%d%d%d%d",&r1,&c1,&r2,&c2);
    dp[0][r1][c1]=1;
    for(i=1;i<=t;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    for(k=1;k<=m;k++)
    for(ii=0;ii<=3;ii++)
    if(check(j+wx[ii],k+wy[ii])) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j+wx[ii]][k+wy[ii]];
    printf("%d\n",dp[t][r2][c2]);
    return 0;
}