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一、迷宮問題的三種求解方法
在迷宮問題中，給定入口和出口，要求找到路徑。本文將討論三種求解方法，遞歸求解、回溯求解和隊列求解。
在介紹具體算法之前，先考慮將迷宮數字化。這裏將迷宮用一個二維的list存儲（即list嵌套在list裏），將不可到達的位置用1表示，可到達的位置用0表示，並將已經到過的位置用2表示。
遞歸求解
遞歸求解的基本思路是：
每個時刻總有一個當前位置，開始時這個位置是迷宮人口。
如果當前位置就是出口，問題已解決。
否則，如果從當前位置己無路可走，當前的探查失敗，回退一步。
取一個可行相鄰位置用同樣方式探查，如果從那裏可以找到通往出口的路徑，那麼從當前位置到出口的路徑也就找到了。
在整個計算開始時，把迷宮的人口（序對）作爲檢查的當前位置，算法過程就是：
mark當前位置。
檢查當前位置是否爲出口，如果是則成功結束。
逐個檢查當前位置的四鄰是否可以通達出口（遞歸調用自身）。
如果對四鄰的探索都失敗，報告失敗。
dirs=[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)] #當前位置四個方向的偏移量
path=[] #存找到的路徑
def mark(maze,pos): #給迷宮maze的位置pos標"2"表示“倒過了”
maze[pos[0]][pos[1]]=2
def passable(maze,pos): #檢查迷宮maze的位置pos是否可通行
return maze[pos[0]][pos[1]]==0
def find_path(maze,pos,end):
mark(maze,pos)
if pos==end:
print(pos,end=" ") #已到達出口，輸出這個位置。成功結束
path.append(pos)
return True
for i in range(4): #否則按四個方向順序檢查
nextp=pos[0]+dirs[i][0],pos[1]+dirs[i][1]
#考慮下一個可能方向
if passable(maze,nextp): #不可行的相鄰位置不管
if find_path(maze,nextp,end):#如果從nextp可達出口，輸出這個位置，成功結束
print(pos,end=" ")
path.append(pos)
return True
return False
def see_path(maze,path): #使尋找到的路徑可視化
for i,p in enumerate(path):
if i==0:
maze[p[0]][p[1]] ="E"
elif i==len(path)-1:
maze[p[0]][p[1]]="S"
else:
maze[p[0]][p[1]] =3
print("\n")
for r in maze:
for c in r:
if c==3:
print('\033[0;31m'+"*"+" "+'\033[0m',end="")
elif c=="S" or c=="E":
print('\033[0;34m'+c+" " + '\033[0m', end="")
elif c==2:
print('\033[0;32m'+"#"+" "+'\033[0m',end="")
elif c==1:
print('\033[0;;40m'+" "*2+'\033[0m',end="")
else:
print(" "*2,end="")
print()
if __name__ == '__main__':
maze=[[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],\
[1,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,1],\
[1,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1],\
[1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1],\
[1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1],\
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1],\
[1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1],\
[1,0,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1],\
[1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1],\
[1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1],\
[1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1],\
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]]
start=(1,1)
end=(10,12)
find_path(maze,start,end)
see_path(maze,path)
代碼中see_path函數可以在控制檯直觀打印出找到的路徑，打印結果如下:
(10, 12) (9, 12) (8, 12) (7, 12) (6, 12) (5, 12) (5, 11) (5, 10) (6, 10) (6, 9) (6, 8) (6, 7) (6, 6) (6, 5) (6, 4) (6, 3) (7, 3) (7, 2) (7, 1) (6, 1) (5, 1) (4, 1) (3, 1) (2, 1) (1, 1)
可以看到，路徑是從出口到入口的位置。
S是入口位置 ，E是出口位置，*代表找到的路徑，#代表探索過的路徑。
回溯求解
在回溯解法中，主要是用棧來存儲可以探索的位置。利用棧後進先出的特點，在一條分路上探索失敗時，回到最近一次存儲的可探索位置。這是一種深度優先搜索的方法。
def maze_solver(maze,start,end):
if start==end:
print(start)
return
st=SStack()
mark(maze,start)
st.push((start,0)) #入口和方向0的序對入棧
while not st.is_empty(): #走不通時回退
pos,nxt=st.pop() #取棧頂及其檢查方向
for i in range(nxt,4): #依次檢查未檢查方向，算出下一位置
nextp = pos[0] + dirs[i][0], pos[1] + dirs[i][1]
if nextp==end:
print_path(end,pos,st) #到達出口，打印位置
return
if passable(maze,nextp): #遇到未探索的新位置
st.push((pos,i+1)) #原位置和下一方向入棧
mark(maze,nextp)
st.push((nextp,0)) #新位置入棧
break #退出內層循環，下次迭代將以新棧頂作爲當前位置繼續
print("找不到路徑")
隊列求解
隊列求解算法中，以隊列存儲可以探索的位置。利用隊列先進先出的特點，實現在每個分支上同時進行搜索路徑，直到找到出口。這是一種廣度優先搜索的方法。
def maze_solver_queue(maze,start,end):
path.append(start)
if start==end:
print("找到路徑")
return
qu=SQueue()
mark(maze,start)
qu.enqueue(start) #start位置入隊
while not qu.is_empty(): #還有候選位置
pos=qu.dequeue() #取出下一位置
for i in range(4): #檢查每個方向
nextp = pos[0] + dirs[i][0], pos[1] + dirs[i][1]
if passable(maze,nextp): #找到新的探索方向
if nextp==end: #是出口，成功
print("找到路徑")
path.append(end)
return
mark(maze,nextp)
qu.enqueue(nextp) #新位置入隊
path.append(nextp)
print("未找到路徑")
但隊列求解方法，不能直接得出找到的具體路徑，要得到找到的路徑還需要其他存儲結構（如鏈表）。
二、華爲迷宮問題
題目：
定義一個二維數組N*M（其中2<=N<=10;2<=M<=10），如5 × 5數組下所示：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一個迷宮，其中的1表示牆壁，0表示可以走的路，只能橫着走或豎着走，不能斜着走，要求編程序找出從左上角到右下角的最短路線。入口點爲[0,0],既第一空格是可以走的路。
Input
一個N × M的二維數組，表示一個迷宮。數據保證有唯一解,不考慮有多解的情況，即迷宮只有一條通道。
Output
左上角到右下角的最短路徑
1、回溯法基本思想
回溯法是一種選優搜索法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇。
2、迷宮問題結題思路
從起始點開始，判斷每個位置上下左右方格是路（0）還是牆（0）。若是路（0），前進一步，將下一個方格標記爲2（表示走過），並將其座標加入（append）路徑列表（path）。路徑列表表示走過的所有路徑，索引最大處的座標爲當前位置。若上下左右都走不通，返回上一座標進行其他方向判斷，直到最後到達終點，輸出path,即爲迷宮正確出逃路徑。
3、代碼
direction=[(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)]
def maze_deal(start,end,maze):
path=[]
path.append(start)
maze[0][0]=2 #走過的路徑記爲2
while len(path)>0:
cur=path[-1]
if cur[0]==end[0]and cur[1]==end[1]:
for i in path:
print("(%d,%d)"%(i[0],i[1]))
return True
for i in direction:
nextnode=(cur[0]+i[0],cur[1]+i[1])
if 0<=nextnode[0]<=end[0] and 0<=nextnode[1]<=end[1]:
if maze[nextnode[0]][nextnode[1]] ==0:
path.append(nextnode)
maze[nextnode[0]][nextnode[1]]=2
break
else:
path.pop()
else:
print("no access path")
return False
while True:
try :
[m,n]=[int(i)for i in input().split()]
maze=[]
for i in range(m):
maze.append([int(j)for j in input().split()])
start=(0,0)
end=(m-1,n-1)
maze_deal(start,end,maze)
except:
break
"""
deals=[lambda x,y:(x+1,y),#向下
lambda x,y:(x,y+1),#向右
lambda x,y:(x-1,y),#向上
lambda x,y:(x,y-1),#向左
]
def deal_maze(start,end,maze):
path=[] #走過的路徑
path.append(start)
maze[0][0]=2 #走過的路徑記爲2
while len(path)>0:
curnode=path[-1]
if curnode[0]==end[0] and curnode[1]==end[1]:
#print('到達終點')
for i in path:
#print(i)
print("(%d,%d)"%(i[0],i[1]))
return True
for deal in deals:
nextnode=deal(curnode[0],curnode[1])
if 0<=nextnode[0]<=end[0] and 0<=nextnode[1]<=end[1]:
#判斷沒有出迷宮
if maze[nextnode[0]][nextnode[1]]==0:
path.append(nextnode)
maze[nextnode[0]][nextnode[1]]=2
break
else:
path.pop()
else:
#print('沒有路')
return False
while True:
try:
[a,b]=list(map(int,input().split())) #a爲行,b爲列
maze=[] #迷宮本身
for i in range(a):
maze.append([int(j) for j in input().split()])
deal_maze((0,0),(a-1,b-1),maze)
except:
break
"""
"""
def printzuobiao(LU):
for i in LU:
print('(%d,%d)' % (i[0], i[1]))
def migong(i, j, MG, I, J):
lu = [[i, j]]
while i != I-1 or j != J-1:
if i < I-1 and MG[i+1][j] == 0:
i += 1
lu.append([i, j])
elif j < J-1 and MG[i][j+1] == 0:
j += 1
lu.append([i, j])
return lu
while True:
try:
[a, b] = [int(i) for i in input().split()]
m = []
for i in range(a):
m.append([int(i) for i in input().split()])
lujing = migong(0, 0, m, a, b)
printzuobiao(lujing)
except:
break
"""
輸入：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
輸出：
到達終點
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
4、while/for…else解釋
代碼裏面的while循環和for循環後面加了else
for, while循環如果在計數器用盡跳出時，用不用else語句對結果都是沒有影響的，所以只有在for, while循環非正常結束時，纔會體現出效果，比如：通過break跳出循環，這時也會跳過else語句塊，直接執行else之後的語句。可以在else語句塊中寫一些不通過break語句跳出時才執行的代碼
參考鏈接：
https://blog.csdn.net/ya_shy/article/details/104907591