DHU OJ | 基本練習-21 計算e | 實數的大小比較

21 計算e

作者: Turbo時間限制: 1S章節: 循環

問題描述 :

利用公式e=1+ 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!，編程計算e的近似值，直到最後一項的絕對值小於threshold（該項不包括在結果內），輸出e的值並統計累加的項數。

輸入說明 :

輸入一個實數threshold，表示累加的閾值，數列中最後一項的值大於等於該閾值。Threshold最小可爲1e-10。

輸出說明 :

輸出一個實數表示e的值，保留6位小數，並輸出一個整數，表示累加的項數。兩個數字之間用一個空格分隔，在行首和行尾沒有多餘的空格。

輸入範例 :

0.00001

輸出範例 :

2.718279 9
 

筆記

本題考查的是浮點數的比較，整理如下：

#include<math.h>

const double eps = 1e-8

#define Equ(a,b) (fabs((a)-(b))<(eps))
#define Less(a,b) ((a)-(b)<(-eps))
#define More(a,b) ((a)-(b)>(eps))
#define LessEqu(a,b) ((a)-(b)<(eps))
#define MoreEqu(a,b) ((a)-(b)>(-eps))

本題還要特別注意Threshold>1的情況。

代碼

#include<stdio.h>

const double eps = 1e-11;
#define More(a,b) ((a)-(b)>(-eps))
#define Less(a,b) ((a)-(b)<(-eps))

double factoria(int n){
	double nn = (double)n;
	int i;
	for(i=n-1;i>=1;i--)
		nn *= (double)i;
		
	return nn;
}
int main(){
	double t;
	scanf("%lf",&t);
	
	if(Less(1.0,t))
		printf("0.000000 0\n");
	else{
		int n=1;
		double e = 1 ;
		
		while(More(1.0/factoria(n),t)){
			e += 1/factoria(n);
			n++;
		}
		
		printf("%.6f %d\n",e,n);	
	}
	
	return 0;
}