1. 簡介
NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。最主要的數據結構是ndarray數組。
NumPy 通常與 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（繪圖庫）一起使用， 這種組合廣泛用於替代 MatLab。
SciPy 是一個開源的 Python 算法庫和數學工具包。SciPy 包含的模塊有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理和圖像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。
Matplotlib 是 Python 編程語言及其數值數學擴展包 NumPy 的可視化操作界面。
2. 創建
- 創建一維數組
（1）直接創建：np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
（2）從python的list中建立：np.array(list([1, 2, 3, 4, 5, 6]))
- 創建常量值的一維數據
（1）創建以0爲常量值：np.zeros(n,dytpe=float/int)
（2）創建以1爲常量值：np.ones(n)
（3）創建一個空數組：np.empty(4)
- 創建一個元素遞增的數組
（1）從0開始增長的遞增數組：np.arange(8)
（2）給定區間，自定義步長：np.arange(0,1,0.2)
（3）給定區間，自定義個數：np.linspace(-1,1,50)
- 創建多維數組：創建單維數組，再添加進多維數組
# 數組的結構一定是np.array([]) 無論數組中間存放的是多少“層”數據
# 二維數組相當於存放的是“兩層”數組而已
arr1=np.array(list([1, 2, 3, 4, 5]))
arr2=np.array([arr1,[1,0,0,1,0]]) # 2*5的兩維數組
arr3=np.array(list([[0,0,1,1,1],[1,1,1,0,0],[2,3,4,5,6]])) # 3*5的兩維數組
arrx=np.array([arr1,list([1, 2, 3, 4, 5],[1,1,1,0,0])]) # 報錯
arry=np.array([list([[ 1,2,3, 7, 11],[2,3,4,5,6]]),[1, 2, 3, 4, 5]]) # 報錯
- 創建常量值的(n*m)維數據
（1）創建以0爲常量值：np.zeros((n*m),dytpe=float/int)
（2）創建以1爲常量值：np.ones((n*m))
（3）創建一個空數組：np.empty((n*m))
-
創建隨機數字的數組
-
生成隨機數種子：
（1）np.random.seed()
（2）np.random.RandomState()
- 生成隨機數：
| 函數 | 取值 | 說明 | |
|---|---|---|---|
| 1 | np.random.rand(d0,d1,…,dn) |
[0,1) | 根據給定維度生成數組，服從均勻分佈 |
| 2 | np.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’) |
[0,low)或者[low,high) | 根據size生成離散均勻分佈的整數值 |
| 3 | np.random.randn(d0,d1,…,dn) |
根據給定維度生成數組，服從標準正態分佈 | |
| 4 | np.random.random_sample(size=None) | [0,1) | 根據給定維度生成隨機浮點數 |
| 5 | np.random.random(size=None) | [0,1) | 根據給定維度生成隨機浮點數 |
| 6 | np.random.ranf(size=None) | [0,1) | 根據給定維度生成隨機浮點數 |
| 7 | np.random.sample(size=None) | [0,1) | 根據給定維度生成隨機浮點數 |
- 生成有分佈規律的隨機數組
（1）二項分佈：np.random.binomial(n, p, size)
（2）正態分佈：np.random.normal(loc, scale, size)
- 將csv文件轉化成數組或陣列
使用 np.genfromtxt( ‘csv文件名’，delimiter = ‘文件中的分割符’ )函數將文件轉化成數組
csv_array = np.genfromtxt('sample.csv', delimiter=',')
print(csv_array)
3. 數組的變形
- 生成數組／矩陣轉置的函數，即行列數字交換，使用
.T
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],
[12, 10, 5, 23, 1],
[2, 16, 13, 40, 37]])
print(a.T)
-------------------
# 結果如下
[[32 12 2]
[15 10 16]
[ 6 5 13]
[ 9 23 40]
[14 1 37]]
- 改變數組的形狀：
（1）arr.resize(n,m) ：arr.resize(n,m)函數是原地修改數組，要求：元素的個數必須一致
a=np.arange(8)
a.resize(2,4)
print(a)
---------------------------
[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]]
（2）arr.reshape(n,m)：如果某一個維度的參數爲-1，則表示元素總個數會遷就另一個維度來計算
a=np.arange(8).reshape(-1,1)
print(a)
-----------------
[[0]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]]
- 將一維升至二維：
np.newaxis
np.newaxis實際上是直接增加維度的意思，我們一般不會給數組增加太多維度，這裏以一維增加到二維爲例：
（1）增加行維度：arr[np.newaxis, :]
（2）增加列維度：arr[: , np.newaxis]
a=np.arange(8)
a # array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
a.shape # (8,)
a[np.newaxis, :] # array([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]])
a.shape # (8,)
a[: , np.newaxis] # array([[0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[7]])
a.shape # (8,)
- 降維：
arr.ravel()
arr.ravel()函數在降維時：默認是行序優先生成新數組（就是一行行讀）；如果傳入參數“F”則是列序降維生成新數組
a=np.array([[1,2],[3,4]])
a.ravel()
a.ravel('F')
----------------------------
# 結果 array([1, 2, 3, 4])
# 結果 array([1, 3, 2, 4])
4. 計算
- 對數組進行計算操作
（1）對元素進行加減計算
a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4)) # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a+b
a-b
----------------------------
# a+b和a-b結果分別是：
array([[ 1, 3, 7, 6],
[ 8, 6, 6, 13]])
array([[-1, -1, -3, 0],
[ 0, 4, 6, 1]])
（2）乘法：平方／矩陣中元素相乘
a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(2,4)) # array([[1, 2, 5, 3], [4, 1, 0, 6]])
a**2
a*b
-----------------------
# a矩陣平方／a*b矩陣中元素相乘結果分別：
array([[ 0, 1, 4, 9],
[16, 25, 36, 49]])
array([[ 0, 2, 10, 9],
[16, 5, 0, 42]])
（3）矩陣*矩陣：
# 要求a矩陣的行要等於b矩陣的列數；且a矩陣的列等於b矩陣的行數
a=np.arange(8).reshape(2,4) # array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]])
b=np.random.randint(8,size=(4,2)) # array([[3, 0],[3, 3],[5, 6],[6, 7]])
c1 = np.dot(a,b)
c2 = a.dot(b)
----------------------
# ab矩陣相乘的結果：c1=c2
array([[ 31, 36],
[ 99, 100]])
（4）邏輯計算
【注】列表是無法作爲一個整體對其中的各個元素進行邏輯判斷的！
# 結果返回：一個數組，其中每個元素根據邏輯判斷的布爾類型的結果
a > 3
-----------------------------
# 結果如下：
array([[False, False, False, False],
[ True, True, True, True]])
5. 取值
- 獲取一維數組中的某個元素：操作和list列表的index一樣
a = np.array([5, 2, 7, 0, 11])
a[0] # 結果爲 5
a[:4] # 結果爲 從頭開始到索引爲4結束
a[2:] # 結果爲 從索引爲2的開始到結尾
a[::2] # 結果爲 從頭開始到結尾，每2個取一個值
- 獲取多維數組的某個元素，某行或列值
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],
[12, 10, 5, 23, 1],
[2, 16, 13, 40, 37]])
a[2,1] # 結果是一個元素 16
a[2][1] # 結果是一個元素 16
a[1] # 第2行 array([12, 10, 5, 23, 1])
a[：，2] # 取出全部行，第2列 [15,10,16]
a[1:3, :] # 取出[1，3)行，全部列
a[1,1:] # array([10, 5, 23, 1])
- 獲取滿足邏輯運算的
# 需要注意的是，我們數據進行邏輯計算操作得到的仍然是一個數組
# 如果我們想要的是一個過濾後的數組，就需要將"邏輯判斷"傳入數組中
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],
[12, 10, 5, 23, 1],
[2, 16, 13, 40, 37]])
a[a > 3]
a[(a > 3) | (a < 2)]
------------------------------
# 結果分別是：
array([32, 15, 6, 9, 14, 12, 10, 5, 23, 16, 13, 40, 37])
array([32, 15, 6, 9, 14, 12, 10, 5, 23, 1, 16, 13, 40, 37])
- 遍歷：結果是
按行輸出
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14],
[12, 10, 5, 23, 1],
[2, 16, 13, 40, 37]])
for x in a:
print(x)
--------------------
[32 15 6 9 14]
[12 10 5 23 1]
[ 2 16 13 40 37]
6. 複製／分割／合併
- 複製：
arr.cope() - 分割：
（1）等分：np.split(arr, n, axis=0/1)（即行數或列數可以整除n時纔可以）
（2）不等分：np.array_split(arr, n) 默認按行分n份
a = np.array([[32, 15, 6, 9, 14, 21],
[12, 10, 5, 23, 1, 10],
[2, 16, 13, 40, 37, 8]])
# 可以看到a矩陣是(3*6)，所以使用np.split()只能嘗試行分成3份；或者列分成2/3/6份
np.split(a,3,axis=0)
np.split(a,3,axis=1)
np.array_split(a,2)
np.array_split(a,4,axis=1)
-------------------------------------------
[array([[32, 15, 6, 9, 14, 21]]),
array([[12, 10, 5, 23, 1, 10]]),
array([[ 2, 16, 13, 40, 37, 8]])]
[array([[32, 15],
[12, 10],
[ 2, 16]]), array([[ 6, 9],
[ 5, 23],
[13, 40]]), array([[14, 21],
[ 1, 10],
[37, 8]])]
[array([[32, 15, 6, 9, 14, 21],
[12, 10, 5, 23, 1, 10]]), array([[ 2, 16, 13, 40, 37, 8]])]
[array([[32, 15],
[12, 10],
[ 2, 16]]), array([[ 6, 9],
[ 5, 23],
[13, 40]]), array([[14],
[ 1],
[37]]), array([[21],
[10],
[ 8]])]
- 合併：
np.concatenate((arr1,arr2,arr3), axis=0/1)默認接在數據下面
a=np.random.rand(2,3)
b=np.random.randint(1,size=(2,3))
np.concatenate((a,b,a)) # 接在下面
np.concatenate((a,b,a),axis=1) # 接在後面
------------------------
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],
[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439],
[0. , 0. , 0. ],
[0. , 0. , 0. ],
[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],
[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])
array([[0.95912866, 0.81396527, 0.809493 , 0. , 0. ,
0. , 0.95912866, 0.81396527, 0.809493 ],
[0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439, 0. , 0. ,
0. , 0.4539276 , 0.24173315, 0.63931439]])