·前言
在上一篇文章中，我們學習了
- 在matlab中對外輸出
- 格式化字符串
- 在文件中編寫
- 調整matlab的字符編碼格式
- 編寫代碼時的一些小提示
本講開始
計算一元二次方程
這一講我們以科學計算開始，使用matlab計算精確度很高，我們可以嘗試來計算一下黃金分割率（定義大家可以自行百度一下，這裏就不再說了）：
計算黃金分割率的公式是：
如果使用加法，得到的是1.618........，如果使用減法，得到的是0.618........，這兩個結果都是正確的。因爲他們兩個只相差1.
首先，我們把這個公式轉化一下，把根號去掉，轉化爲一個一元二次方程：
然後我們就只需要使用matlab解開這個方程了！
clear;
clc;
%% 本程序求解黃金分割率的比值
% r^2 - r - 1 = 0的解就是比值。
p = [1 -1 -1];
% 此數組代表了上式的二次項係數、一次項係數和常數項。
r = roots(p);
print_str = sprintf('r^2 - r - 1 = 0的結果是:%f和%f\n', r);
disp(print_str);
可以看到結果如下：
可以看到，這兩個數就是我們需要的結果了。
當然，如果我們實現不知道各個係數，只知道我們的公式（假設），我們可以使用solve函數來計算，可以大大節省我們的時間：
%% 第二種計算的方法。
clear;
clc;
r2 = solve('r^2 - r - 1 = 0');
print_str = sprintf('r*r - r - 1 = 0的結果是:%f和%f\n', r2);
disp(print_str);
同樣也能得到我們想要的結果，但同時注意：佔位符是 %f 千萬不能寫成其他的。
但是你可能覺得這個精確度不高，沒問題，使用 vpa 方法可以提高精確度到很多位！！
第一個參數是我們的數據，第二個參數是我們精確到小數點後的位數。可以得到很多位的結果（好像理論是無限，但是前提是電腦的CPU夠厲害並且你有足夠的耐心並且你的內存夠大！！在我的電腦上，計算到小數點後五萬位已經有明顯的一秒左右延遲了。）
PS: 關於版本適配的問題，感謝朋友sky1023指出了一點版本不同，solve()函數在2018版用法見圖片，我教程裏使用的是matlab2016R的版本。
看一元方程的圖形
上面我們計算了這個方程，大家知道，在數學中，一元二次方程的表現是開口向上或者向下的拋物線，方程的解就是與X軸的交點（即零點）。
那麼如何在matlab中表現呢？下面上代碼！
%% 顯示函數的圖像
f = inline( 'x^2 - x - 1'); % 寫出我們的函數
% 但是這個inline馬上就不能用了，但是隻是前期學習，不要介意
ezplot(f, -4, 4); %顯示我們的函數圖形，
hold on;
運行我們就能得到我們想要的東西：
大家可以看到，在 x = 0 的水平線處有我們的兩個x的值。
有個小疑問？
加入我們寫成另一個形式呢（1/x - (x - 1)）？很容易知道，這倆圖像雖然圖形不一樣，但是也是黃金分割率公式的變形，只需移項消元即可得到這個形式，很明顯，這個世子有個點是不存在的（點0，不能爲分母），這個公式的圖形也明顯類似於反比例函數（在點0處的間斷點是第二類間斷點，0+0處是正無窮大，0-0處是負無窮大）。
這個沒問題！matlab會計算我們需要的函數圖形，有間斷點會計算極限，儘可能的滿足我們（這次我們在代碼裏標出這個解的位置），代碼如下：
%% 第二種形式
f = inline('1/x - (x - 1)'); % 寫出我們的函數
ezplot(f, -2, 2);
zeor1 = fzero(f, 1); % 找第一個函數零點，在x=1附近
zero2 = fzero(f, -1); % 找第二個函數零點，在x=-1附近
hold on;
plot(zeor1, 0, 'o'); % 在第一個零點出畫一個字母o
plot(zero2, 0, 'o'); % 在第一個零點出畫一個字母o
而圖形，如同我們預期，顯示出了一個雙曲線，並且在零點處標出了我們的符號：
小彩蛋：
計算 sinx/x 的0處的比值。我們知道，當x->0的時候，sinx 和x是等價無窮小，比值是1，那麼，我們看一下圖形把！
那麼這個圖形的函數，大家自己解決哦！！
今日總結
我們今天學習瞭如下知識點：
- 使用roots函數求一元二次方程的根。
- 使用solve函數求方程的根（注意哦，沒說是幾次的。大家可以試試三次函數等，甚至沒實數根的大家也可以試試，我們要從認識得到實踐，然後再根據實踐得到新的認識！）
- 使用inline函數和ezplot函數一起繪製函數圖形（小技巧：ezplot音似：easy plot，簡單繪製，方便我們記憶）
- 使用 fzero 函數和 plot 函數繪製某一點處的零點。
今天到這裏了！謝謝大家觀看。希望我們一起進步！